A Simple Math Problem

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Problem Description
Lele now is thinking about a simple function f(x).
If x < 10 f(x) = x.
If x >= 10 f(x) = a0 * f(x-1) + a1 * f(x-2) + a2 * f(x-3) + …… + a9 * f(x-10);
And ai(0<=i<=9) can only be 0 or 1 .
Now, I will give a0 ~ a9 and two positive integers k and m ,and could you help Lele to caculate f(k)%m.
 
Input
The problem contains mutiple test cases.Please process to the end of file.
In each case, there will be two lines.
In the first line , there are two positive integers k and m. ( k<2*10^9 , m < 10^5 )
In the second line , there are ten integers represent a0 ~ a9.
 
Output
For each case, output f(k) % m in one line.
 
Sample Input
10 9999
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
20 500
1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
 
Sample Output
45
104
 
题意:给出递推公式求第n项
题解:矩阵快速幂,注意初始矩阵为[9,8,7,6,5,4,3,2,1,0]
#include<bits/stdc++.h>
#define N 10
#define mes(x) memset(x, 0, sizeof(x));
#define ll __int64
long long mod = 1e9+;
const int MAX = 0x7ffffff;
using namespace std;
struct mat{
ll a[N][N];
mat(){
memset(a, , sizeof(a));
}
mat operator *(mat b){
mat c;
for(int i=;i<N;i++)
for(int j=;j<N;j++)
for(int k=;k<N;k++)
c.a[i][j] = (c.a[i][j] + a[i][k]*b.a[k][j])%mod;
return c;
}
};
mat f(mat x,ll m){
mat t;
for(int i=;i<N;i++)
t.a[i][i] = ;
while(m){
if(m&) t = t*x;
x = x*x;
m >>= ;
}
return t;
}
int main()
{
ll k, i;
while(~scanf("%I64d%I64d", &k, &mod)){
if(k<){
printf("%I64d\n", k);
continue;
}
mat A, s;
for(i=;i<;i++)
s.a[][i] = -i;
for(i=;i<;i++)
scanf("%I64d", &A.a[i][]);
for(i=;i<;i++)
A.a[i][i+] = ;
s = s*f(A, k-);
printf("%I64d\n", s.a[][]);
} return ;
}

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