跳石头（NOIP2015）

AcWing

洛谷

解题思路

这题看到最短跳跃距离尽可能长就会想到二分

但是我们二分的\(check\)函数怎么写呢

可以看到限制条件移走的石头最多只能是\(m\)块

我们二分这个最短距离

容易想到一个贪心策略：扫描一遍\(a\)数组，如果\(a_{i} - a_{now} < mid\),（\(now\)是当前站的石头，一开始在岸上，所以是\(now = 0\)）,那因为此时\(mid\)是移走后的两块石头间的最短距离，不存在有两块石头的距离\(D < mid\) ，所以第\(i\)块必须移走， \(cnt ++\)(\(cnt\)是移走的总数)，最后判断一下是否(\(cnt <= m\))即可

模板选用

\(我们是为了二分出满足check函数的最大值，所以是这个样子（o表示满足check，\)

\(.是不满足，v是分界也满足）\)

oooooooooooooov..............

选用二分模板如下

int bsearch_2(int l, int r)
{
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r + 1 >> 1;
        if (check(mid)) l = mid;
        else r = mid - 1;
    }
    return r;
}

代码

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 5e5 + 10;
int a[N], n, m, L;
bool check(int x)
{
    int cnt = 0, now = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
        if (a[i] - a[now] < x) cnt ++ ;
        else now = i;
    return cnt <= m;
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d", &L, &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
        scanf("%d", &a[i]);
    a[ ++ n] = L;
    int l = 0, r = L;
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r + 1 >> 1;
        if (check(mid)) l = mid;
        else r = mid - 1;
    }
    printf("%d\n", r);
    return 0;
}