NC16660 [NOIP2004]FBI树
NC16660 [NOIP2004]FBI树
题目
题目描述
我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类:全“0”串称为B串,全“1”串称为I串,既含“0”又含“1”的串则称为F串。
FBI树是一种二叉树[1],它的结点类型也包括F结点,B结点和I结点三种。由一个长度为 \(2^N\) 的“01”串S可以构造出一棵FBI树T,递归的构造方法如下:
1) T的根结点为R,其类型与串S的类型相同;
2) 若串S的长度大于1,将串S从中间分开,分为等长的左右子串S1和S2;由左子串S1构造R的左子树T1,由右子串S2构造R的右子树T2。
现在给定一个长度为2N的“01”串,请用上述构造方法构造出一棵FBI树,并输出它的后序遍历[2]序列。
[1] 二叉树:二叉树是结点的有限集合,这个集合或为空集,或由一个根结点和两棵不相交的二叉树组成。这两棵不相交的二叉树分别称为这个根结点的左子树和右子树。
[2] 后序遍历:后序遍历是深度优先遍历二叉树的一种方法,它的递归定义是:先后序遍历左子树,再后序遍历右子树,最后访问根。
输入描述
第一行是一个整数 \(N(0 <= N <= 10)\)
第二行是一个长度为 \(2^N\) 的“01”串。
输出描述
一个字符串,即FBI树的后序遍历序列。
示例1
输入
3
10001011
输出
IBFBBBFIBFIIIFF
备注
对于 \(40\%\) 的数据,\(N \leq 2\);
对于全部的数据,\(N\leq 10\)。
题解
思路
知识点:树,分治。
按照要求递归,因为输出后序,所以输出放在两个递归之后。如果每次都完整遍历判断一次,时间复杂度是 \(O(n\cdot 2^n)\) ,但发现串的类型和两个子串类型是有必然关系的,因此每次返回串类型就能减小复杂度至 \(O(n)\) 。
递归:长度为 \(1\) 判断类型后输出并返回,其余长度考虑左子树右子树的情况,发现相同类型子树合并后还是同样的类型,而不同类型子树合并必然是 \(F\) 型,随后输出并返回。
时间复杂度 \(O(n)\)
空间复杂度 \(O(2^n)\)
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
string s;
char lo(int l, int r) {
if (l == r) {
if (s[l] == '0') { cout << 'B';return 'B'; }
else { cout << 'I';return 'I'; }
}
char lc = lo(l, l + r >> 1);
char rc = lo((l + r >> 1) + 1, r);
if (lc == rc) { cout << lc;return lc; }
else { cout << 'F';return 'F'; }
}
int main() {
std::ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);
int n;
cin >> n;
cin >> s;
lo(0, (1 << n) - 1);
cout << '\n';
return 0;
}
NC16660 [NOIP2004]FBI树的更多相关文章
- [NOIP2004]FBI树
题目描述 我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类:全“0”串称为B串,全“1”串称为I串,既含“0”又含“1”的串则称为F串. FBI树是一种二叉树,它的结点类型也包括F结点,B结点和I结点三 ...
- NOIP2004普及组第3题 FBI树
/* 1106: NOIP2004普及组第3题 FBI树 时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB 提交: 10 解决: 9 [提交] [状态] [讨论版] [命题人:外部导入] 题目描述 我 ...
- 【递归】Vijos P1114 FBI树(NOIP2004普及组第三题)
题目链接: https://vijos.org/p/1114 题目大意: 把01串一分为二,左半边描述当前节点左子树,右半边描述右子树,子树全为1则为I节点,全为0则为B节点,混合则为F节点,直到当前 ...
- Vijos 1114 FBI树
描述 我们可以把由"0"和"1"组成的字符串分为三类:全"0"串称为B串,全"1"串称为I串,既含"0&quo ...
- Vijos P1114 FBI树【DFS模拟,二叉树入门】
描述 我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类:全“0”串称为B串,全“1”串称为I串,既含“0”又含“1”的串则称为F串. FBI树是一种二叉树1,它的结点类型也包括F结点,B结点和I结点三种 ...
- FBI树(第一次做建树题)
试题来源 NOIP2004 普及组 问题描述 我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类:全“0”串称为B串,全“1”串称为I串,既含“0”又含“1”的串则称为F串. FBI树是一种二叉树,它的结 ...
- 洛谷1087 FBI树 解题报告
洛谷1087 FBI树 本题地址:http://www.luogu.org/problem/show?pid=1087 题目描述 我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类:全“0”串称为B串,全 ...
- 创建FBI树
需求:数串由2^n个'0' '1'数串组成,对于一个数串,有01混合出现,则视为F,全0数串为B,全1数串为I. 将给定数串进行切割,如10010011可以用二叉树表示为 F(10010011) / ...
- 蓝桥杯之FBI树问题
问题描述 我们可以把由"0"和"1"组成的字符串分为三类:全"0"串称为B串,全"1"串称为I串,既含"0&q ...
随机推荐
- Ubuntu 下 firebird 数据库的安装和配置
Ubuntu 下 firebird 数据库的安装和配置 1.简介 本文主要是 Ubuntu 下 firebird 数据库的安装和目录迁移,同样适用于 Debian 系统:Ubuntu 20.0.4 f ...
- vue - vue基础/vue核心内容(终结篇)
今天是vue基础.vue核心内容第三天,也是最后一天,后面开始进入组件化学习,整个基础内容以生命周期的结束而结束,不得不说,张天禹把这节课讲活了,开始觉得vue是一个有生命的东西,包括前面所说的很多脏 ...
- 你不知道的 Linux 使用技巧
开源Linux 一个执着于技术的公众号 1.快速跳转命令 - z 要是每次都要进入一个目录很深的文件夹下,像下面这样: # cd /root/py/auto/fabric 每次都要输入好多个目录名是不 ...
- 20220303模拟赛题解and总结
目录 总结 A.不幸的7 B.选举 C. 差的绝对值之和 D. 路径通过 总结 初一第一 一般,最后一题没打好 不难发现,教练出水了,可能是信心赛 A.不幸的7 暴力,没有逻辑可言 #include& ...
- 【高并发】通过源码深度解析ThreadPoolExecutor类是如何保证线程池正确运行的
大家好,我是冰河~~ 对于线程池的核心类ThreadPoolExecutor来说,有哪些重要的属性和内部类为线程池的正确运行提供重要的保障呢? ThreadPoolExecutor类中的重要属性 在T ...
- python DOS 攻击,TCP压测脚本
pip3 install string&&scapy 1 #!/usr/bin env python 2 #-*-coding:utf-8-*- 3 import socket,ran ...
- MinIO学习
1.Minio及背景 Minio是一个开源的分布式文件存储系统,它基于 Golang 编写,虽然轻量,却拥有着不错的高性能,可以将图片.视频.音乐.pdf这些文件存储到多个主机,可以存储到多个Linu ...
- install dns server on ubuntu
参考 CSDN/Ubuntu环境下安装和配置DNS服务器 在 Ubuntu 上安裝 DNS server Install BIND 9 on Ubuntu and Configure It for U ...
- 手把手教你 bash中给变量赋值时 ' 和 " 和 ` 和 $() 的使用
1.赋值指令 var='变量内容' var="变量内容" var=`command` var=$(command) var=变量内容 2.格式要求 =两边不能有空白字符 错误示例 ...
- 吊炸天,Spring Security还有这种用法!
在用Spring Security项目开发中,有时候需要放通某一个接口时,我们需要在配置中把接口地址配置上,这样做有时候显得麻烦,而且不够优雅.我们能不能通过一个注解的方式,在需要放通的接口上加上该注 ...