Codeforces Round #742 (Div. 2) B. MEXor Mixup
题意: 给出MEX 和 XOR(分别表示1. 本串数不存在的最小非负数 2. 本串数所有数异或后的结果)
求出这串数最少有几个数, 1 ≤ MEX ≤ 3⋅105; 0 ≤ XOR ≤ 3⋅105
解法: 首先MEX前面的数一定要有, 其次还需要几个数才能成功?
最简单的: 前面的数异或的结果(记为aa)=XOR, 输出结果就是前MEX个数(包含0)
其它一般情况来说, 此时只需要一个数就可以成功, 但是!!! MEX 是不能有的, 所以若aa^MEX == XOR就需要两个数异或得到MEX
总结: aa==XOR 结果: MEX
aa^MEX==XOR 结果: MEX+2
else 结果: MEX+1
附: 异或(^) 二进制表示数字相同为0, 不同为1
代码实现
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <map>
using namespace std;
//
// typedef long long LL;
//
const int N = 110;
int b1, b;
int a[400010]; int main()
{
for(int i = 1; i < 400000; i ++)
a[i]= a[i-1]^i;
int t;
cin >> t;
while(t --)
{
cin >> b1>> b;
int res = a[b1-1]; if(res == b)
cout << b1;
else if((res ^ b1) == b)
cout << b1+2;
else
cout << b1+1;
puts("");
} return 0;
}
补充!!!
由于 MEX 的值为 a 那么说明 数组中存在 1 ~ a - 1 的这些元素 , 而通过计算 1 ^ 2 ^ 3 ^ 4.... ^ a - 1 我们会发现一个性质
int change(int n)
{
if(n == 1) return 0;
else if (n % 4 == 2) return 1;
else if(n % 4 ==3) return n;
else if(n % 4 == 1) return n - 1;
else if(n % 4 == 0) return 0;
}
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