ENGG1310 Electricity and electronics P1.1 microelectronics & optoelectronics

课程内容笔记，自用，不涉及任何 assignment，exam 答案

Notes for self use, not included any assignments or exams

听说这节课内容很多很杂但是只要全部覆盖到就好龟

那就从这里开始记录！

Part 1 主要介绍了微电子学 microelectronics 与一小部分 光电学 optoelectronics，它研究的是在固体（主要是半导体 semiconductor）材料上构成的微小型化电路、电路及系统的电子学分支

半导体 semiconductor
晶体管 transistor: 双极结型晶体管 (BJT, Bipolar Junction Transistor)，金属-氧化物-半导体晶体管 (MOS, Metal-Oxide-Semiconductor Transistor)
光电子学 optoelectronics

Circuit Component 电路元件

常见的电路元件

电阻 (resistors), 电容 (capacitor), 电感 (inductor)
被动元件 (无源器件) Passive Device

主要包括电阻，电容与电感，它们的共同特点是在电路中无需加电源即可在有信号时工作

另一方面，被动元件也无法通过其他电子信号控制电流
主动元件 (有源器件) Active Device

主要包括电子管 (vacuum tube) 和半导体 (transistor)，它们正常工作除了需要输入信号，还需要电源

这也赋予了它们控制电荷流 (electric charge flow)的能力

半导体 (BJT & MOS) 主要是由半导体 pn 结 (semiconductor pn junctions) 构成的

Semiconductor Fundamental 半导体基础

我们将会研究半导体与半导体器件的物质基础———— PN 结 (PN junction)

半导体元件是微电子学的心脏 Semiconductor devices serve as the heart of microelectronics

PN 结则是一种最基本的半导体元件 PN junction is the most fundamental semiconductor device

半导体的导电性 (conductivities) 在金属 (metals) 与绝缘体 (insulators) 之间

向半导体中掺入一定量的杂质原子 (impurity atoms) 可改变其导电性

正是这个特性 (半导体导电性的可控制性) 使得各种半导体元件的设计成为可能

Charge Carrier in Semiconductor 半导体中的载流子

为了理解 PN 结的伏安特性 (IV characteristics)，我们需要了解

固体中载流子的性质
如何控制载流子的密度
电荷流的不同机制

金属-非金属分界处的元素

这些处于金属-非金属分界的元素都有着 $3-5$ 个价电子 (即外层电子，valence electrons)

其中硅 Silicon是最重要的
硅 Silicon

(a)(b) 硅有四个价电子，因此它可以与相邻的四个硅原子形成共价键 (covalent bond)

(c) 当温度提高时，共价键中的电子可被解放为自由电子 (free electrons)
空穴-电子对 Electron-Hole Pair Interaction

自由电子脱离共价键后，空穴 (holes) 产生了

空穴可吸收其他的自由电子

自由电子脱落形成空穴——空穴吸收自由电子这一过程形成了一个有效的 (effective) 载流子流 (flow of charge carriers)
能带 Energy Band

参考百度百科的能带介绍，看基本介绍与结构一栏

固体中的电子展现出不同的能级 (energy level)，大量的电子能级重叠，形成了能带 (energy band)

如图，金属的 价带 (valence band) 与 传导带 (conduction band) 间的 能隙 (band gap) 较小 (有时甚至是重叠的)，电子易由价带获得能量到达传导带，因此其导电性好 (金属的价带可视为连续的)

半导体与绝缘体两带之间存在一定的能隙，因此电子由价带到达传导带存在阻碍；

一般来说，半导体的能隙小于绝缘体的能隙 (例：半导体硅的能隙 $~1.1eV$，绝缘体钻石的能隙 $~5eV$)

且半导体因为掺有杂质原子或易受外界影响，给予适当的能量激发(热或光)也能使电子到达传导带从而获得导电性

而绝缘体，如图，拥有一条满的价带与空的传导带，所以其不具有导电性

(补充：能带中的电子是否能够移动，取决于该能带中的电子密度：若能带是满带，电子无法在其中移动，便不能导电。若能带是空带，没有电子，也不能导电。这两者之外的能带称为导带。容易混淆成取决于电子是否在传导带中：事实上，金属的价带是导带，电子也能在其中移动；而绝缘体的价带是满带，传导带是空带，均不能导电)
Doping (N Type) : N 型掺杂区

$N$ 即 Negative，名字来源于其中的电子带负电

我们在硅 (或锗) 晶体中掺杂磷元素 (P， phosphorus)，由于磷价电子有 $5$ 个，在与硅晶体形成 $4$ 个共价键以后多出来的电子便成为自由电子、

N 掺杂区中的杂质原子 (例如磷) 被称为 donor atom：因为它贡献了自由电子，其掺杂的密度 (concentration) 单位为 $N_D/cm^3$
Doping (P Type) : P 型掺杂区

$P$ 即 Positive，名字来源于其中的空穴带正电

我们在硅 (或锗) 晶体中掺杂硼元素 (B, boron)，由于硼价电子只有 $3$ 个，与硅晶体形成的共价键中会出现空穴

B 掺杂区中的杂质原子 (例如硼) 被称为 acceptor atom：因为其产生了空穴，其掺杂的密度单位为 $N_A/cm^3$
硅半导体的不同类型与性质

PN Junction (Diode)

在半导体的两侧分别形成 P 型掺杂区与 N 型掺杂区，这样构成的结构称为 PN 结 (PN Junction) 或二极管 (Diode)

P 侧空穴浓度高，N 侧电子浓度高，PN 两侧不同载流子浓度的不同导致其发生扩散

于是，P 侧的空穴向 N 侧扩散，留下了无法移动的负电离子；N 侧的电子向 P 侧扩散，留下了无法移动的正电离子

于是，在 PN 结的空间交界处形成了一个内电场：方向由 N 侧指向 P 侧

可以发现，内电场的方向与电子，空穴形成的扩散电流的方向相反：在内电场的作用下，少量的电子与空穴又开始反向漂移

在没有外界电压时，PN 结两边载流子浓度差引起的扩散电流与内电场引起的漂移电流相等而处于电平衡状态

Diode in Reverse Bias

当负向偏压施加在二极管上时，二极管的内电场 (eletric field) 得到加强，进一步阻碍扩散电流：此时电路相当于开路 (open circuit)

(实际上，在一定范围内会产生与外界负向偏压值无关的反向饱和电流)
Diode in Forward Bias

当一定的正向偏压施加在二极管上时，二极管的 内电场被外加电场抵消，使得正向的扩散电流增强：此时的电路相当于闭路 (closed circuit)

此时流过 PN 结的电流取决于外界施加的正向偏压大小
PN 结的伏安性质

施加正向偏压时，电流与电压呈指数关系

施加反向偏压时，电流相对恒定 (即反向饱和电流)

Bipolar Junction Transistor 双极结晶体管 BJT

Intro

双极性晶体管可以看作是三个重叠的硅晶体掺杂区：其中第一个与第三个极性相同，中间的极性不同 (具体可分为 NPN 或者 PNP)

其中由上至下分别为集电极 (collector), 基极 (base), 与发射极 (emitter)

注意：BJT 不能视作两个二极管的拼接！两者有本质的不同，BJT 中基区中载流子的复合等机理远比二极管复杂的多
Forward Active Region (以 NPN 为例)

BJT 在 Forward Active Region 下，基-射极电压 $V_{BE}>0$，基-集极电压 $V_{BC}<0$ (为使基-集极电压小于 $0$，我们在集-射极施加电压 $V_{CE}>0$)

在 Forward Active Region 中，基-射极(BE)发射结为正向偏置，基-集极(BC)集电结为反向偏置
Collector Current 集极电流

集极电流 (collector current) 是由施加在正向偏置的发射结 (forward biased base-emitter junction) 上的电压 $V_{BE}$ 决定的

由此可以看出 BJT 接受电压信号 (即发射结的正偏电压)，输出电流信号 (即集极电流)

注意这里的公式与二极管 diode 在正向偏压下的电流公式很相似：我们可以将处在正向偏压下的发射结 (base-emitter junction) 视作 diode，而其输出的电流却在集极 (collector terminal)。

这是因为处在逆向偏压的集电结 (base-collector junction) 阻隔 (isolate) 了发射结的输入 (input, 即施加在发射结上的正向偏压) 与输出 (output, 即在集极上产生的电流)
Base Current 基极电流

(集极电流的大小是基极电流的 $\beta$ 倍)

由此可见 BJT 的电流放大作用 (amplifier)：流入基极的电流引致了更大的电流流入集极。且基极电流增加，集极电流也随之增加
Emitter Current 发射极电流

根据基尔霍夫电流定理很容易得出 $I_E=I_B+I_C$
总结：基极电流，集极电流与发射极电流

重要的参数：基-射极正向偏压 $V_{BE}$，current amplification factor $\beta$，常数参数 $I_{s}, V_{T}$
Exponential Voltage-Dependent Current Source
BJT as a voltage amplifier

BJT 输入电压，输出电流，并且可以作为电流放大器；有什么方法使其可以作为电压放大器使用呢？

我们在集极处放置一个电阻，输出的电流 $I_{C}$ 将会流过电阻，在电阻的两侧收集电压即可

MOSFET Transistor MOSFET 晶体管

Metal-Oxide-Semiconductor (MOS) Capacitor

MOS 电容可视作一种平行板电容，由上至下分别是金属板 (正极板)，氧化物 (绝缘层)，与硅衬底 (Si substrate，负极板，这里我们研究 P 型硅衬底)

如图示，在外加电源作用之下 MOS 电容器充电后，正电荷聚集在金属板，负电荷聚集在 P 型硅衬底

在硅板两端再接入两个电极，这就是 MOSFET (金属-氧化物-半导体场效应晶体管) 的雏形了
MOSFET 金氧半场效应晶体管 (以 NMOS 为例)

在 MOS 电容器的基础上，添加了源极 (source, 提供载流子的电极) 与漏极 (drain, 输出载流子的电极) 两个 $n^{+}$ 区 (n^{+} 意味着重 $n$ 掺杂)

正极板上连接的电极被称为栅极 (gate)

MOSFET 的结构是堆成的，所以 $n^{+}$ 区既可以是源极 source 也可以是漏极 drain
NMOS 中沟道 (channel) 的形成：Formation of Channel

对 NMOS 施加正栅压 (栅极电压) $V_{G}$，对电容器进行充电：正电荷向金属板处聚集，负电荷向 P 型硅衬底处聚集

P 型硅衬底中的大量空穴由于带正电被栅极处的大量正电荷排斥而远离 P 型硅衬底的表面，随之又与大量聚集的负电荷结合形成耗尽层 (depletion region)

负电荷继续向硅衬底聚集，此时硅衬底可以视作由 P 型转变成了 N 型。大量的负电荷被栅极处的正电荷吸引从而聚集在硅衬底的表面，从而形成了沟道 (channel)，也叫反转层 (inversion layer)

此时再对沟道施加一定的电压，便能控制沟道中大量电荷的流向，形成了由漏极 (drain) 到源极 (source) 的源漏电流 $I_{D}$ (负电荷由源极流向漏极，电流由漏极流向源极)
MOSFET 的伏安特性

保持源漏电压 $V_D$ 不变，源漏电流 $I_D$ 与栅极电压 $V_G$ 的 $I-V$ 关系如上图 $(b)$

可以发现 $V_D$ 增加到某个 threshold $V_{TH}$ 才会出现源漏电流 $I_D$

与 BJT 相同，其 $I-V$ 曲线同样是非线性的
PMOS

与 BJT 分为 NPN 型与 PNP 型一样

MOSFET 也分为 NMOS 型与 PMOS 型 (上面介绍的是 NMOS 型)

N 与 P 的差别在于沟道/源极/漏极的种类

与 NMOS 不同，PMOS 中的主导载流子是空穴；并且所有电极的极性 (polarity) 都与 NMOS 相反

注意：源极 (source) 为提供载流子的电极，漏极 (drain) 为输出载流子的电极

因此 NMOS 中源漏电流是由漏极流向源极 (负电荷由源极流向漏极)，PMOS 中源漏电流是由源极流向漏极 (带正电的空穴可以视作由源极流向漏极)
CMOS ：Complementary MOS：互补金属氧化物半导体

CMOS 更多的运用在逻辑电路的设计上：因为对于相同的电信号，对于 NMOS 是 ON，而对于 PMOS 则是 OFF
Comparison of BJT and MOS Transistors

由于 BJT 的 IV 关系是 exponential 的，而 MOS 是 quadratic 的，所以 BJT 的 amplifier 效应更强

CMOS 元件相对来说比 BJT 元件小：这使它更适合在高密度的集成电路上构造逻辑电路
Why are smaller transistors better？
摩尔定律 Moore's Law

集成电路上可以容纳的晶体管数目在大约每 $2$ 年增加一倍：It can't continue forever

Optoelectronics 光电学

Review Bandgap：optical absorption 光吸收

$\uparrow$ semiconductor

电子由价带 (valance band) 激发 (excitation) 到导带 (conduction band) 需要的能量至少为 $E_g$

当某个能量大于 $E_g$ 的 入射光子 (incident photon) 与价带的某个电子交互，电子将会吸收 (absorb) 该入射光子，得到足以跨过能隙 (band gap) 的能量到达导带

最终，吸收了光子跃迁到导带的电子将会在价带留下一个空穴
Photodetector : application of absorption

Photodetector (光电探测器) 吸收光子产生电流
Recombination and Luminescence

(electroluminescence)：电致发光，冷发光：电流通过物质或物质在强电场下发光的现象
LEDs : application of (electro)luminescence

LEDs 全称：Light-Emitting Diodes 发光二极管，是一种 PN 结装置

LED 中的 PN 结处在正向偏压 (forward biased) 中，当电子穿过 PN 结，由 N 型区转到 P 型区时 (注意，电子流动方向与电流方向相反)，电子-空穴的 recombination 将会产生红外光子 (IR photons) 或通过 luminescence 过程产生可见光
产生不同颜色的光
1. 白光 + 彩色滤光片 (colour filtering）：彩色滤光片将会滤过白光中的部分光线，从而造成能量的损失
2. 以不同的半导体材料制成的 LED，由于材料的能隙不同，通过 recombination 产生的光子携带的能量不同，因此产生的可见光的频率不同，造成了颜色的不同
White LEDs