【力扣】反转链表I和II（迭代和递归）

前言

有句话叫做：如果面试官跟你看顺眼的话，就给你出一道反转链表，否则就出一道 hard。
所以反转链表不能不会吧，要不面试官想要你都没有机会了。

206. 反转链表

class Solution {
    public ListNode reverseList(ListNode head) {

    }
}

迭代

迭代就是遍历链表，需要有个 cur 指针在链表上游走。
先思考一般情况，假设遍历到某一节点，应该做什么？

如上图所示，应该修改其 next 指针，指向前一个节点。由于单链表的性质，无法从当前节点获取前一个节点的指针，所以需要有个 pre 指针记录当前节点的前一个节点。把 cur 的指针修改后，就无法获取其后一个节点了，因此需要有个 next 指针保存 cur 的下一个节点。更新 pre 和 cur 指针，让它们后移一位即可。

class Solution {
    public ListNode reverseList(ListNode head) {
        // pre记录cur的前一个节点，cur是当前遍历到的节点
        ListNode pre = null, cur = head;

        // 遍历链表一般用while循环
        while(cur != null){
            // 保存cur的下一个节点
            ListNode next = cur.next;
            // 修改cur指针，指向它前一个节点
            cur.next = pre;
            // 更新pre、cur, 同时后移一位
            pre = cur;
            cur = next;
        }

        // 此时cur为null, pre指向最后一个节点
        return pre;
    }
}

递归

递归有两个性质：

1. 边界条件
2. 转化为子问题调用自身

先思考第二个问题，如何转化为子问题调用自身？
转化为子问题也就是缩小问题的规模，如果 head 指向的链表有 n 个节点，那么 head.next 指向的链表就有 n - 1 个节点，因此 head.next 就是一个子问题。为了更好地复用递归函，需要明确递归函数的定义，这里递归函数的定义是，输入一个单链表的头指针，返回该链表反转后的链表的头指针。

调用 head.next 的示意图如下：

根据递归函数的定义，它计算后返回值的情况如下所示：

接下来，就是要处理 head 和 reverseList(head.next) 的关系了，这个例子中就是 1 号节点和后面部分的关系。这里有两步，第一步，让 2 号节点指向 1 号节点；第二步，让 1 号节点指向 null。第一步翻译成代码就是head.next.next = head，第二步翻译成代码就是head.next = null。

现在，第二个问题就处理完了，代码如下

class Solution {
    public ListNode reverseList(ListNode head) {
        // 1、边界条件
        // if(){

        // }

        // 2、转化为子问题调用自身
        ListNode last = reverseList(head.next);
        // 修改head和后面部分指针的关系
        head.next.next = head;
        head.next = null;
        return last;
    }
}

对于递归函数，我觉得第二部分是核心，边界条件是特殊情况，可以先不考虑。自己去想可能会遗漏一些情况，这时如果允许执行测试用例，可以借助执行测试用例来帮助我们补全边界条件。

比如，这里我暂时不清楚边界条件，先执行测试用例，看看它会报什么错，然后根据它的错误提示来写边界条件。

直接执行上面的代码，会报这样的错

这样就知道 head 不能为空，加上条件

// 1、边界条件
if(head == null){
    return head;
}

再执行代码，会报如下的错

这样就知道 head.next 不能为空，加上条件

// 1、边界条件
if(head == null || head.next == null){
	return head;
}

完整代码

class Solution {
    public ListNode reverseList(ListNode head) {
        // 1、边界条件
        if(head == null || head.next == null){
            return head;
        }

        // 2、转化为子问题调用自身
        ListNode last = reverseList(head.next);
        // 修改head和后面部分指针的关系
        head.next.next = head;
        head.next = null;
        return last;
    }
}

92. 反转链表 II

迭代

希望复用反转单链表的代码，这样就需要把需要反转的部分单独抽取出来，反转好了之后再拼接回去。因此需要有 4 个指针，leftNode 和 rightNode 分别指向需要反转部分的首尾节点，pre 指针指向 leftNode 的前一个，cur 指针指向 rightNode 的后一个，pre 和 cur 的作用是为了保存断开链表和拼接链表的位置。4 个指针的位置关系如下图所示。

确定 4 个指针的位置并不复杂，循环指定步数即可。确定好 4 个指针的位置后，就是断开 pre 和 leftNode、rightNode 和 cur，调用之前的反转单链表将中间部分反转，最后再拼接回去即可。

完整代码

class Solution {
    public ListNode reverseBetween(ListNode head, int left, int right) {
        // 虚拟头节点
        ListNode dummy = new ListNode(-1, head);
        ListNode pre = dummy, cur = null;
        ListNode leftNode = null, rightNode = head;

        // 从虚拟头节点走left-1步，来到left前一个节点
        for(int i = 0; i < left - 1; i++){
            pre = pre.next;
        }
        // left节点在pre节点下一个
        leftNode = pre.next;
        // 从头节点走right-1步，来到right节点
        for(int i = 0; i < right - 1; i++){
            rightNode = rightNode.next;
        }
        // cur节点在right节点下一个
        cur = rightNode.next;

        // 断开指针
        pre.next = null;
        rightNode.next = null;
        // 反转between
        reverseList(leftNode);
        // 拼接指针
        pre.next = rightNode;
        leftNode.next = cur;

        return dummy.next;
    }

    // 反转单链表
    private ListNode reverseList(ListNode head){
        ListNode pre = null, cur = head;
        while(cur != null){
            ListNode next = cur.next;
            cur.next = pre;
            pre = cur;
            cur = next;
        }
        return pre;
    }
}

递归

首先需要实现反转前 n 个节点的函数 ListNode reverseN(ListNode head, int n)。

比如要反转如下链表的前 3 个节点

那就是要反转以 head.next 开头的链表的前 2 个节点

如果reverseN函数写的是正确的，那么按照它的定义，返回值如下

这里又涉及到 head 和 reverseN(head.next, n - 1) 指针关系的处理，和递归反转单链表是类似的，第一步是让 2 号节点指向 1 号节点，第二步略有不同，反转单链表是直接让1号节点指向 null，而这里应该让 1 号节点指向 4 号节点，也就是不需要反转的部分。因此，就需要一个指针记录 4 号节点的位置。

reverseN代码如下

	// 记录不用反转的第一个节点
    ListNode suc = null;

    private ListNode reverseN(ListNode head, int n){
        // 1、边界条件
        if(n == 1){
            suc = head.next;
            return head;
        }
        // 2、转化为子问题调用自身
        ListNode last = reverseN(head.next, n - 1);
        // 修改head和后面部分指针的关系
        head.next.next = head;
        head.next = suc;
        return last;
    }

接下来实现reverseBetween
当 left 等于 1 的时候，就转化成了reverseN的问题。
对于 head，反转 left 和 right；对于 head.next，应该反转 left - 1 和 right - 1；对于head.next.next，应该反转 left - 2 和 right - 2…

所以，reverseBetween函数代码如下

public ListNode reverseBetween(ListNode head, int left, int right) {
        if(left == 1){
            return reverseN(head, right);
        }
        head.next = reverseBetween(head.next, left - 1, right - 1);
        return head;
    }

完整代码

class Solution {

    public ListNode reverseBetween(ListNode head, int left, int right) {
        // 当left==1, 就转化成立reverseN问题
        if(left == 1){
            return reverseN(head, right);
        }
        head.next = reverseBetween(head.next, left - 1, right - 1);
        return head;
    }

    // 记录不用反转的第一个节点
    ListNode suc = null;

    private ListNode reverseN(ListNode head, int n){
        // 1、边界条件
        if(n == 1){
            suc = head.next;
            return head;
        }
        // 2、转化为子问题调用自身
        ListNode last = reverseN(head.next, n - 1);
        // 修改head和后面部分指针的关系
        head.next.next = head;
        head.next = suc;
        return last;
    }
}

参考资料

递归魔法：反转单链表