cogs 944. [東方S3] 藤原妹红
二次联通门 : cogs 944. [東方S3] 藤原妹红
/*
cogs 944. [東方S3] 藤原妹红 最小生成树 + 树形dp 首先对原图跑最下生成树 后建出一棵树
在树上进行dp
先走到叶子节点, 顺便处理出距离 最终回溯时更新答案
*/
#include <algorithm>
#include <cstdio> #define INF 1e30 void read (int &now)
{
register char word = getchar ();
for (now = ; word < '' || word > ''; word = getchar ());
for (; word >= '' && word <= ''; now = now * + word - '', word = getchar ());
} #define Max 300010 int N, M;
#define Online struct Edge_Data
{
int from;
int to;
double value; bool operator < (const Edge_Data &now) const
{
return this->value < now.value;
}
}; double Max_dis = INF;
int Answer; class Tree_Dp_Type
{
private : int __to[Max], count[Max];
double __value[Max];
int __next[Max]; int edge_list[Max];
int Edge_Count; double dis[Max];
double Sum; public : Tree_Dp_Type ()
{
Sum = ;
} inline void Insert_edge (int from, int to, double value)
{
Edge_Count ++;
__to[Edge_Count] = to;
__next[Edge_Count] = edge_list[from];
edge_list[from] = Edge_Count; Edge_Count ++;
__to[Edge_Count] = from;
__value[Edge_Count] = __value[Edge_Count - ] = value;
__next[Edge_Count] = edge_list[to];
edge_list[to] = Edge_Count; count[from] ++;
count[to] ++;
Sum += value;
} double Dfs (int now, int father)
{
double avg = Sum / (double) count[now];
double res = , __res = ; for (int i = edge_list[now]; i; i = __next[i])
{ if (__to[i] == father)
continue; dis[__to[i]] = __value[i] + Dfs (__to[i], now);
res += (dis[__to[i]] - avg) * (dis[__to[i]] - avg);
__res += dis[__to[i]];
}
res += (Sum - __res - avg) * (Sum - __res - avg); if (count[now] != && (res < Max_dis || (res == Max_dis && Answer > now)))
{
Answer = now;
Max_dis = res;
} return __res;
}
}; Tree_Dp_Type Dp; class Min_Out_Tree_Type
{ private : int father[Max]; int edge_list[Max];
int Edge_Count; Edge_Data edge[Max * ]; public : void Prepare (int Limit)
{/*
register int i;
for (i = 1; i <= Limit; i += 3)
{
father[i] = i;
father[i + 1] = i + 1;
father[i + 2] = i + 2;
}
if (i > Limit)
for (i -= 3; i > N; i ++)
father[i] = i;
*/
for (register int i = ; i <= Limit; i ++)
father[i] = i;
} int Find (int x)
{
return father[x] == x ? x : father[x] = this->Find (father[x]);
} inline void Insert_edge (int from, int to, double key)
{
Edge_Count ++;
edge[Edge_Count].from = from;
edge[Edge_Count].to = to;
edge[Edge_Count].value = key;
} void Get_Min_Value_Tree ()
{
std :: sort (edge + , edge + M + ); int Count = ;
for (register int i = , x, y; i <= M; i ++)
{
x = this->Find (edge[i].from);
y = this->Find (edge[i].to); if (x != y)
{
father[x] = y;
Count ++;
Dp.Insert_edge (edge[i].from, edge[i].to, edge[i].value);
}
if (Count == N - )
break;
}
}
}; Min_Out_Tree_Type Get_Tree; int main (int argc, char *argv[])
{ #ifdef Online freopen ("mokou.in", "r", stdin);
freopen ("mokou.out", "w", stdout); #endif read (N);
read (M); int x, y;
double z;
Get_Tree.Prepare (N); for (int i = ; i <= M; i ++)
{
read (x);
read (y);
scanf ("%lf", &z);
Get_Tree.Insert_edge (x, y, z);
} Get_Tree.Get_Min_Value_Tree (); Dp.Dfs (, ); printf ("%d", Answer); return ;
}
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