和为S的连续正数序列★★

题目描述

小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!

 

输出描述:

输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序，序列间按照开始数字从小到大的顺序

解题思路：

思路一：

自己想了一个复杂度为sum*log(sum)的想法，通过了所有case，但是感觉如果sum很大的话，可能会超时。其实就是对二分算法的改造，搜索左右区间的条件变成了判断

mid*(mid+1)/2-i*(i+1)/2 < sum ，也就是判断i到mid的和与sum的关系。

思路二：

看谈论区有滑动窗口的思路，之后研究

class Solution {
public:
    vector<vector<int> > FindContinuousSequence(int sum) {
        vector<vector<int> > res;
        if(sum < 2) return res;
        for(int i= 0; i < sum; i++){
            int l = i;
            int r = sum-1;
            int mid = (l+r)/2;
            while(l <= r){
                mid = (l+r)/2;
                //cout<<"i="<<i <<" l="<<l<<" r="<<r <<" mid="<<mid <<" Cn="<<mid*(mid+1)/2 - i*(i+1)/2 <<endl;
                if(mid*(mid+1)/2 - i*(i+1)/2 < sum){
                    l = mid+1;
                }else if(mid*(mid+1)/2 - i*(i+1)/2 > sum){
                    r = mid-1;
                }else{
                    break;
                }
            }
            vector<int> vct;
            if(mid*(mid+1)/2 - i*(i+1)/2 == sum){
                //cout<<"i"<<i<<" mid"<<mid<<endl;
                for(int j = i+1; j <= mid; j++){
                    if(j <= 0) continue;
                    vct.push_back(j);
                }
                if(vct.size() >= 2) res.push_back(vct);
            }
        }
        return res;
    }
};