BZOJ2599:[IOI2011]Race(点分治)
Description
给一棵树,每条边有权.求一条简单路径,权值和等于K,且边的数量最小.N <= 200000, K <= 1000000
Input
第一行 两个整数 n, k
第二..n行 每行三个整数 表示一条无向边的两端和权值 (注意点的编号从0开始)
Output
一个整数 表示最小边数量 如果不存在这样的路径 输出-1
Sample Input
0 1 1
1 2 2
1 3 4
Sample Output
2
Solution
开一个100W的数组t,t[i]表示到当前处理的树的根距离为i的最小边数
对于点x,我们要统计经过x的路径的话
就分别统计x的每颗子树,在统计一颗子树的时候用t[i]更新答案
并在每统计完一颗子树后更新t数组
↑这样是为了防止统计答案的时候两个点在同一子树里
Code
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define N (200000+100)
using namespace std;
struct node
{
int to,next,len;
}edge[N*];
int n,k,sum,root,ans,INF;
int head[N],num_edge;
int depth[N],d[N],size[N],maxn[N];
int dis[N],t[N*];
bool vis[N]; void add(int u,int v,int l)
{
edge[++num_edge].to=v;
edge[num_edge].len=l;
edge[num_edge].next=head[u];
head[u]=num_edge;
} void Get_root(int x,int fa)
{
size[x]=; maxn[x]=;
for (int i=head[x];i!=;i=edge[i].next)
if (edge[i].to!=fa && !vis[edge[i].to])
{
Get_root(edge[i].to,x);
size[x]+=size[edge[i].to];
maxn[x]=max(maxn[x],size[edge[i].to]);
}
maxn[x]=max(maxn[x],sum-size[x]);
if (maxn[x]<maxn[root]) root=x;
} void Calc(int x,int fa)
{
if (dis[x]<=k) ans=min(ans,depth[x]+t[k-dis[x]]);
for (int i=head[x];i!=;i=edge[i].next)
if (!vis[edge[i].to] && edge[i].to!=fa)
{
dis[edge[i].to]=dis[x]+edge[i].len;
depth[edge[i].to]=depth[x]+;
Calc(edge[i].to,x);
}
} void Reset(int x,int fa,int flag)
{
if (dis[x]<=k)
{
if (flag) t[dis[x]]=min(t[dis[x]],depth[x]);
else t[dis[x]]=INF;
}
for (int i=head[x];i!=;i=edge[i].next)
if (edge[i].to!=fa && !vis[edge[i].to])
Reset(edge[i].to,x,flag);
} void Solve(int x)
{
vis[x]=true; t[]=;
for (int i=head[x];i!=;i=edge[i].next)
if (!vis[edge[i].to])
{
depth[edge[i].to]=;
dis[edge[i].to]=edge[i].len;
Calc(edge[i].to,);
Reset(edge[i].to,,);
}
for (int i=head[x];i!=;i=edge[i].next)
if (!vis[edge[i].to])
Reset(edge[i].to,,);
for (int i=head[x];i!=;i=edge[i].next)
if (!vis[edge[i].to])
{
sum=size[edge[i].to];
root=;
Get_root(edge[i].to,);
Solve(root);
} } int main()
{
int u,v,l;
memset(t,0x3f,sizeof(t));
memset(&INF,0x3f,sizeof(INF));
scanf("%d%d",&n,&k);
for (int i=;i<=n-;++i)
{
scanf("%d%d%d",&u,&v,&l);
u++; v++;
add(u,v,l); add(v,u,l);
}
ans=sum=maxn[]=n;
Get_root(,);
Solve(root);
printf("%d",ans==n?-:ans);
}
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