HDU 5159 Card

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5159

题解：

考虑没一个数的贡献，一个数一次都不出现的次数是(x-1)^b,而总的排列次数是x^b，所以每一个数有贡献的次数都是x^b-(x-1)^b，所以最后推导的公式就是：

　　(x^b-(x-1)^b)*(1+2+...+x)/(x^b)=(1-((x-1)/x)^b)*(1+x)*x/2

代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 
 int x,b;
 
 int main(){
     int tc,kase=;
     scanf("%d",&tc);
     while(tc--){
         scanf("%d%d",&x,&b);
         double tmp=(x-)*1.0/x;
         tmp=pow(tmp,b*1.0);
         tmp=-tmp;
         double sum=1.0*(+x)*x/;
         tmp*=sum;
         printf("Case #%d: %.3lf\n",++kase,tmp);
     }
     return ;
 }

总结：

计数问题如果规模很大的话，可以考虑每个个体的贡献，或者是和的贡献等等。