HDU 4372 Count the Buildings——第一类斯特林数
题目大意:
n幢楼,从左边能看见f幢楼,右边能看见b幢楼
楼高是1~n的排列。
问楼的可能情况
把握看到楼的本质!
最高的一定能看见!
计数问题要向组合数学或者dp靠拢。但是这个题询问又很多,难以dp
如果把能看见的和之后挡住的看成一组的话。。。
那么可以看成这样:
每一组要固定第一个,,后面可以随便动,n!/n=(n-1)!
第一类斯特林数圆排列!
可分成的组数是:S[n-1][f+b-2](扣除中间最高的)
每一个圆排列只有最大值靠前的唯一展开方式
所以方案数是S[n-1][f+b-2]*C(f+b-2,f-1)(分出这么多组,再选择f-1个放在前面,之后的方案就唯一确定了!)
总结:
思路就是考虑分组,然后找到第一类斯特林数的相似点、
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