P4177 [CEOI2008]order
答案等于总工作价值减去最小失去的价值
考虑构建最小割模型
在 $S$割 的点表示选,在 $T$割 的点表示不选
对于机器(编号从 $n+1$ 到 $n+m$) $n+i$,连边 $(n+i,T,cost)$ 表示选的代价
即如果此边满流表示此机器在 $S$割,表示选了,代价就是 $cost$
对于工作 $i$,连边 $(S,i,money)$ 如果此边满流表示此工作在 $T$割,失去的价值为 $money$,表示不选的代价
对于工作 $i$ 需要工序 $n+j$,连边 $(i,n+j,once)$ 表示如果选择工作 $i$(在 $S$割),不选择机器 $j$(在 $T$割),产生的代价。
因为每个机器和工作都要确定选或者不选,所以图一定要分出 $S$割 和 $T$割
那么答案就是总工作价值减最小割
如果你 $TLE$ 或者 $RE$ 了,请注意边数要开大...
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int read()
{
int x=,f=; char ch=getchar();
while(ch<''||ch>'') { if(ch=='-') f=-; ch=getchar(); }
while(ch>=''&&ch<='') { x=(x<<)+(x<<)+(ch^); ch=getchar(); }
return x*f;
}
const int N=1e5+,M=4e6+,INF=1e9+;
int fir[N],from[M],to[M],val[M],cntt=;
inline void add(int a,int b,int c)
{
from[++cntt]=fir[a]; fir[a]=cntt;
to[cntt]=b; val[cntt]=c;
from[++cntt]=fir[b]; fir[b]=cntt;
to[cntt]=a; val[cntt]=;
}
int dep[N],Fir[N],S,T;
queue <int> q;
bool BFS()
{
for(int i=S;i<=T;i++) Fir[i]=fir[i],dep[i]=;
q.push(S); dep[S]=; int x;
while(!q.empty())
{
x=q.front(); q.pop();
for(int i=fir[x];i;i=from[i])
{
int &v=to[i]; if(dep[v]||!val[i]) continue;
dep[v]=dep[x]+; q.push(v);
}
}
return dep[T]>;
}
int DFS(int x,int mxf)
{
if(x==T||!mxf) return mxf;
int fl=,res;
for(int &i=Fir[x];i;i=from[i])
{
int &v=to[i]; if(dep[v]!=dep[x]+||!val[i]) continue;
if( res=DFS(v,min(mxf,val[i])) )
{
mxf-=res; fl+=res;
val[i]-=res; val[i^]+=res;
if(!mxf) break;
}
}
return fl;
}
inline int Dinic() { int res=; while(BFS()) res+=DFS(S,INF); return res; } int n,m,ans;
int main()
{
n=read(),m=read();
S=,T=n+m+;
int v,t,a,c;
for(int i=;i<=n;i++)
{
v=read(),t=read(); add(S,i,v); ans+=v;
for(int j=;j<=t;j++)
{
a=read(),c=read();
add(i,n+a,c);
}
}
for(int i=;i<=m;i++) add(n+i,T,read());
printf("%d",ans-Dinic());
return ;
}
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