【BZOJ1036】【树链剖分】树的统计Count

Description

一 棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

Input

输 入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数 q，表示操作的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。 对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到 30000之间。

Output

对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。

Sample Input

4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4

Sample Output

4
1
2
2
10
6
5
6
5
16

HINT

Source

树的分治

【分析】

SB题，不说了。

 /*
 唐代李白
 《南陵别儿童入京》
 白酒新熟山中归，黄鸡啄黍秋正肥。
 呼童烹鸡酌白酒，儿女嬉笑牵人衣。
 高歌取醉欲自慰，起舞落日争光辉。
 游说万乘苦不早，著鞭跨马涉远道。
 会稽愚妇轻买臣，余亦辞家西入秦。
 仰天大笑出门去，我辈岂是蓬蒿人。
 */
 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 #include <cstring>
 #include <vector>
 #include <utility>
 #include <iomanip>
 #include <string>
 #include <cmath>
 #include <queue>
 #include <assert.h>
 #include <map>
 #include <ctime>
 #include <cstdlib>
 #include <stack>
 #define LOCAL
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const int MAXN =   + ;
 const int maxnode = ;
 const int maxm=  *  + ;
 using namespace std;
 struct Node{
        int l, r;
        int Max, sum;
        Node *ch[];
 }*root, mem[maxnode];
 struct Edge{
        int u, v;
 }edge[MAXN];
 
 int n, top[MAXN], fa[MAXN];
 int dep[MAXN], size[MAXN], son[MAXN];
 int head[MAXN], next[MAXN], to[MAXN];
 int pos[MAXN], Time, M, tot;
 
 void dfs_1(int u){
      size[u] = ;
      son[u] = ;
      for (int i = head[u]; i != -; i = next[i]){
          int v = to[i];
          if (v == fa[u]) continue;
          fa[v] = u;
          dep[v] = dep[u] + ;
          dfs_1(v);
          size[u] += size[v];
          if (size[v] > size[son[u]]) son[u] = v;
      }
 }
 //标号
 void dfs_2(int u, int top_node){
      top[u] = top_node;
      pos[u] = ++Time;//这里就不是代表边了，而是点
      if (son[u]) dfs_2(son[u], top_node);
 
      for (int i = head[u]; i != -; i = next[i]){
          int v = to[i];
          if (v == fa[u] || v == son[u]) continue;
          dfs_2(v, v);
      }
 }
 void addEdge(int u, int v){
      to[M] = v;
      next[M] = head[u];
      head[u] = M++;
 }
 Node *NEW(int l, int r){
      Node *p = &mem[tot++];
      p->l = l;
      p->r = r;
      p->Max = p->sum = ;
      return p;
 }
 //连区间修改都没有
 void update(Node *&t){
      if (t->l == t->r) return;
      t->Max = max(t->ch[]->Max, t->ch[]->Max);
      t->sum = t->ch[]->sum + t->ch[]->sum;
 }
 void build(Node *&t, int l, int r){
      if (t == NULL){
         t = NEW(l, r);
      }
      if (l == r) return;
      int mid = (l + r) >> ;
      build(t->ch[], l, mid);
      build(t->ch[], mid + , r);
 }
 void change(Node *&t, int l, int x){
      if (t->l == l && t->r == l){
         t->sum = t->Max = x;
         return;
      }
      int mid = (t->l + t->r) >> ;
      if (l <= mid) change(t->ch[], l, x);
      else change(t->ch[], l, x);
 
      update(t);
 }
 void init(){
      memset(dep, , sizeof(dep));
      memset(head, -, sizeof(head));
 
      M = Time = tot = ;
      scanf("%d", &n);
      for (int i = ; i < n; i++){
          scanf("%d%d", &edge[i].u, &edge[i].v);
          addEdge(edge[i].u, edge[i].v);
          addEdge(edge[i].v, edge[i].u);
      }
      fa[] = ;
      size[] = ;
 
      dfs_1();
      dfs_2(, );
      root = NULL;
      build(root, , Time);
      //因为不是边所以跟父亲没什么关系，不用对边进行更新
      for (int i = ; i <= n; i++){
          int t;
          scanf("%d", &t);
          change(root, pos[i], t);
      }
      //printf("%d\n", root->Max);
 }
 int query_sum(Node *&t, int l, int r){
     if (l <= t->l && t->r <= r) return t->sum;
     int mid = (t->l + t->r) >> ;
     int cnt = ;
     if (l <= mid) cnt += query_sum(t->ch[], l, r);
     if (r > mid) cnt += query_sum(t->ch[], l, r);
     return cnt;
 }
 int query_max(Node *&t, int l, int r){
     if (l <= t->l && t->r <= r) return t->Max;
     int mid = (t->l + t->r) >> ;
     int Ans = -INF;
     if (l <= mid) Ans = max(Ans, query_max(t->ch[], l, r));
     if (r > mid) Ans = max(Ans, query_max(t->ch[], l, r));
     return Ans;
 }
 int QMAX(int l, int r){
      int Ans = -INF;
      while (top[l] != top[r]){
            //低的往上爬
            if (dep[top[l]] < dep[top[r]]) swap(l, r);
            Ans = max(Ans, query_max(root, pos[top[l]], pos[l]));
            l = fa[top[l]];
      }
      //if (l == r) return Ans;
      if (dep[l] > dep[r]) swap(l, r);
      Ans = max(Ans, query_max(root, pos[l], pos[r]));
      return Ans;
 }
 int QSUM(int l, int r){
      int sum = ;
      while (top[l] != top[r]){
            //低的往上爬
            if (dep[top[l]] < dep[top[r]]) swap(l, r);
            sum += query_sum(root, pos[top[l]], pos[l]);
            l = fa[top[l]];
      }
      //if (l == r) return sum;
      if (dep[l] > dep[r]) swap(l, r);
      sum += query_sum(root, pos[l], pos[r]);
      return sum;
 }
 void work(){
      int q;
      scanf("%d", &q);
      for (int i = ; i <= q; i++){
          char str[];
          scanf("%s", str);
          if (str[] == 'C'){
             int l, x;
             scanf("%d%d", &l, &x);
             change(root, pos[l], x);
          }else{
                if (str[] == 'M'){
                   int l, r;
                   scanf("%d%d", &l, &r);
                   printf("%d\n", QMAX(l, r));
                }else{
                   int l, r;
                   scanf("%d%d", &l, &r);
                   printf("%d\n", QSUM(l, r));
                }
          }
      }
 }
 
 int main(){
     int T;
 
     init();
     work();
     return ;
 }