3731 寻找道路

时间限制: 1 s

空间限制: 128000 KB

题目等级 : 黄金 Gold

题目描述 Description

在有向图G中,每条边的长度均为1,现给定起点和终点,请你在图中找一条从起点到终点的路径,该路径满足以下条件:

1.路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通。

2.在满足条件1的情况下使路径最短。

注意:图G中可能存在重边和自环,题目保证终点没有出边。

请你输出符合条件的路径的长度。

输入描述 Input Description

第一行有两个用一个空格隔开的整数n和m,表示图有n个点和m条边。

接下来的m行每行2个整数x、y,之间用一个空格隔开,表示有一条边从点x指向点y。

最后一行有两个用一个空格隔开的整数s、t,表示起点为s,终点为t。

输出描述 Output Description

输出文件名为road.out。

输出只有一行,包含一个整数,表示满足题目描述的最短路径的长度。如果这样的路径不存在,输出-1。

样例输入 Sample Input

road.in

3 2

1 2

2 1

1 3

road.out

-1



样例输出 Sample Output

road.in

6 6

1 2

1 3

2 6

2 5

4 5

3 4

1 5

road.out

3



数据范围及提示 Data Size & Hint

对于30%的数据,0< n ≤10,0< m ≤20;

对于60%的数据,0< n ≤100,0< m ≤2000;

对于100%的数据,0< n ≤10,000,0< m ≤200,000,0< x,y,s,t≤n,x≠t。

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NOIP全国联赛提高组 2014年

  1. /*
  2. 这个题做的时候出了一点点小问题(是小问题吗!)
  3. 一开始不会怎么标记相邻点(10000^2数组会爆)
  4. 其实是可以用vector的orz.
  5. 我们只需要在spfa更新的时候判断这个点是否合法
  6. (即这个点相连边的终点都合法)就可以了.
  7. bfs的时候也出了点问题orz.
  8. 其实这题环和重边都能处理.
  9. 有向图不必判环.
  10. 还有别没扫完图就return
  11. (如果要处理的东西以后还用的话).
  12. */
  13. #include<iostream>
  14. #include<cstdio>
  15. #include<cstring>
  16. #define MAXM 200001
  17. #define MAXN 10001
  18. using namespace std;
  19. int tot,n,m,x[MAXM],y[MAXM],head[MAXM],dis[MAXN],pre[MAXN];
  20. bool b[MAXN<<1],vis[MAXN<<1];
  21. struct data
  22. {
  23. int v;
  24. int next;
  25. }e[MAXM<<1];
  26. int read()
  27. {
  28. int x=0;char ch=getchar();
  29. while(ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
  30. while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+(ch-48);
  31. return x;
  32. }
  33. void add(int u,int v)
  34. {
  35. e[++tot].v=v;
  36. e[tot].next=head[u];
  37. head[u]=tot;
  38. }
  39. bool bfs(int x,int y)
  40. {
  41. int u,v,q[MAXN<<1]={0},cut[MAXN]={0},head1=0,tail=0;
  42. q[++tail]=x;vis[x]=true;
  43. while(head1<=tail)
  44. {
  45. head1++;
  46. u=q[head1];
  47. for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
  48. {
  49. v=e[i].v;
  50. if(!vis[v])
  51. {
  52. cut[v]++;
  53. vis[v]=true;
  54. q[++tail]=v;
  55. }
  56. }
  57. }
  58. if(vis[y]) return true;
  59. return false;
  60. }
  61. bool check(int u)
  62. {
  63. if(!vis[u]) return false;
  64. for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
  65. {
  66. if(!vis[e[i].v]) return false;
  67. }
  68. return true;
  69. }
  70. void spfa(int x,int y)
  71. {
  72. memset(b,0,sizeof(b));
  73. memset(dis,127/3,sizeof(dis));
  74. int u,v,q[MAXN<<1]={0},head1=0,tail=0;
  75. q[++tail]=x;b[x]=true;dis[x]=0;
  76. while(head1<=tail)
  77. {
  78. head1++;
  79. u=q[head1];
  80. if(!check(u)) continue;
  81. for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
  82. {
  83. v=e[i].v;
  84. if(dis[v]>dis[u]+1)
  85. {
  86. dis[v]=dis[u]+1;pre[v]=u;
  87. if(!b[v])
  88. {
  89. b[v]=true;
  90. q[++tail]=v;
  91. }
  92. }
  93. }
  94. }
  95. if(dis[y]==dis[0]) printf("-1");
  96. else printf("%d",dis[y]);
  97. return ;
  98. }
  99. void slove(int u,int v)
  100. {
  101. tot=0;
  102. memset(head,0,sizeof(head));
  103. for(int i=1;i<=m;i++)
  104. {
  105. add(x[i],y[i]);
  106. }
  107. spfa(u,v);
  108. return ;
  109. }
  110. int main()
  111. {
  112. int u,v;
  113. scanf("%d%d",&n,&m);
  114. for(int i=1;i<=m;i++)
  115. {
  116. scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
  117. add(y[i],x[i]);
  118. }
  119. scanf("%d%d",&u,&v);
  120. if(!bfs(v,u)) printf("-1");
  121. else slove(u,v);
  122. return 0;
  123. }

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