洛谷 P1972 [SDOI2009]HH的项链【莫队算法学习】

P1972 [SDOI2009]HH的项链

题目背景

无

题目描述

HH 有一串由各种漂亮的贝壳组成的项链。HH 相信不同的贝壳会带来好运，所以每次散步完后，他都会随意取出一段贝壳，思考它们所表达的含义。HH 不断地收集新的贝壳，因此，他的项链变得越来越长。有一天，他突然提出了一个问题：某一段贝壳中，包含了多少种不同的贝壳？这个问题很难回答……因为项链实在是太长了。于是，他只好求助睿智的你，来解决这个问题。

输入输出格式

输入格式：

第一行：一个整数N，表示项链的长度。

第二行：N 个整数，表示依次表示项链中贝壳的编号（编号为0 到1000000 之间的整数）。

第三行：一个整数M，表示HH 询问的个数。

接下来M 行：每行两个整数，L 和R（1 ≤ L ≤ R ≤ N），表示询问的区间。

输出格式：

M 行，每行一个整数，依次表示询问对应的答案。

输入输出样例

输入样例#1：

6
1 2 3 4 3 5
3
1 2
3 5
2 6

输出样例#1：

2
2
4

说明

数据范围：

对于100%的数据，N <= 50000，M <= 200000。

题目链接：https://www.luogu.org/problem/show?pid=1972

分析：莫队算法经典题，算是模版题吧！学习一下！

下面给出AC代码：

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int maxn=;
 typedef long long ll;
 int n,m,unit;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;
     char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>'')
     {
         if(ch=='-')
             f=-;
         ch=getchar();
     }
     while(ch>=''&&ch<='')
     {
         x=x*+ch-'';
         ch=getchar();
     }
     return x*f;
 }
 inline void write(int x)
 {
     if(x<)
     {
         putchar('-');
         x=-x;
     }
     if(x>)
     {
         write(x/);
     }
     putchar(x%+'');
 }
 struct Query
 {
     int L,R,id;
 }node[maxn];
 ll gcd(ll a,ll b)///求最大公约数
 {
     return b==?a:gcd(b,a%b);
 }
 struct Ans
 {
     ll a,b;
     void reduce()///分数简化操作
     {
         ll d=gcd(a,b);
         a/=d;
         b/=d;
     }
 }ans[maxn];
 bool cmp(Query a,Query b)///把1~n分成sqrt(n)段,unit=sqrt(n)m个查询先按照第几个块排序,再按照R排序,分块处理
 {
     if(a.L/unit!=b.L/unit)
         return a.L/unit<b.L/unit;
     else return a.R<b.R;
 }
 int a[maxn];
 int num[maxn];
 inline void work()
 {
     ll temp=;
     memset(num,false,sizeof(num));
     int L=;
     int R=;
     for(int i=;i<m;i++)///莫队算法核心部分
     {
         while(R<node[i].R)
         {
             R++;
             ///temp-=(ll)num[a[R]]*num[a[R]];
             ///num[a[R]]++;
             ///temp+=(ll)num[a[R]]*num[a[R]];
             if(!num[a[R]])
                 temp++;
             num[a[R]]++;
         }
         while(R>node[i].R)
         {
             ///temp-=(ll)num[a[R]]*num[a[R]];
             num[a[R]]--;
             ///temp+=(ll)num[a[R]]*num[a[R]];
             ///R--;
             if(!num[a[R]])
                 temp--;
             R--;
         }
         while(L<node[i].L)
         {
             ///temp-=(ll)num[a[L]]*num[a[L]];
             num[a[L]]--;
             ///temp+=(ll)num[a[L]]*num[a[L]];
             ///L++;
             if(!num[a[L]])
                 temp--;
             L++;
         }
         while(L>node[i].L)
         {
             L--;
             ///temp-=(ll)num[a[L]]*num[a[L]];
             ///num[a[L]]++;
             ///temp+=(ll)num[a[L]]*num[a[L]];
             if(!num[a[L]])
                 temp++;
             num[a[L]]++;
         }
         ans[node[i].id].a=temp;
         ///ans[node[i].id].b=(ll)(R-L+1)*(R-L);
         ///ans[node[i].id].reduce();
     }
 }
 int main()
 {
     n=read();
     for(int i=;i<=n;i++)
         a[i]=read();
     m=read();
     for(int i=;i<m;i++)
     {
         node[i].id=i;
         node[i].L=read();
         node[i].R=read();
     }
     unit=(int)sqrt(n);
     sort(node,node+m,cmp);
     work();
     for(int i=;i<m;i++)
         printf("%lld\n",ans[i].a);
     return ;
 }