Fibonacci again and again(SG函数应用)
Fibonacci again and again |
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) |
Total Submission(s): 132 Accepted Submission(s): 82 |
Problem Description
任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生,它是这样定义的:
F(1)=1; F(2)=2; F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3); 所以,1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。 在HDOJ上有不少相关的题目,比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。 今天,又一个关于Fibonacci的题目出现了,它是一个小游戏,定义如下: 1、 这是一个二人游戏; 2、 一共有3堆石子,数量分别是m, n, p个; 3、 两人轮流走; 4、 每走一步可以选择任意一堆石子,然后取走f个; 5、 f只能是菲波那契数列中的元素(即每次只能取1,2,3,5,8…等数量); 6、 最先取光所有石子的人为胜者; 假设双方都使用最优策略,请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。 |
Input
输入数据包含多个测试用例,每个测试用例占一行,包含3个整数m,n,p(1<=m,n,p<=1000)。
m=n=p=0则表示输入结束。 |
Output
如果先手的人能赢,请输出“Fibo”,否则请输出“Nacci”,每个实例的输出占一行。
|
Sample Input
1 1 1 |
Sample Output
Fibo |
Author
lcy
|
Source
ACM Short Term Exam_2007/12/13
|
Recommend
lcy
|
/*
题意:汉语题意,不多解释 初步思路:SG打表,每次能取的数量sg数组最多到大于1000就可以
*/
#include<bits/stdc++.h>
#define N 1100
using namespace std;
/*******************************SG模板********************************/
//f[]:可以取走的石子个数
//sg[]:0~n的SG函数值
//Hash[]:mex{}
int sg[N],Hash[N];
int f[]={,,,,,,,,,,,,,,,,};
int k=;
void getSG(int n)
{
memset(sg,,sizeof(sg));
sg[] = ; sg[] = ;
for(int i = ; i <= N; i++){
for(int j = ; j <= ; j++) Hash[j] = ; for(int j = ; f[j] <= i; j++){
Hash[sg[i-f[j]]] = ;
}
for(int j = ; j <= ; j++){
if(!Hash[j]){
sg[i] = j;
break;
}
}
}
}
/*******************************SG模板********************************/
int n,m,p;
int main(){
// freopen("in.txt","r",stdin);
getSG();
// for(int i=0;i<=1000;i++)
// cout<<sg[i]<<" ";
// cout<<endl;
while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&p)!=EOF&&(n+m+p)){
if(sg[n]^sg[m]^sg[p]) puts("Fibo");
else puts("Nacci");
}
return ;
}
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