Code Kata:大整数比较大小&大整数四则运算---加减法 javascript实现
大整数的四则运算已经是老生常谈的问题了。很多的库也已经包含了各种各样的解决方案。
作为练习,我们从最简单的加减法开始。
加减法的核心思路是用倒序数组来模拟一个大数,然后将两个大数的利用竖式进行运算。
加法函数:
- 异符号相加时调用减法函数(减法函数后面给出)
- 同符号相加先确定符号
- 因为输入输出的为字符串,需要去除字符串开头的0
- function add(a, b) { /*输入两个字符串类型大数字*/
- if(a.indexOf('-') >= 0 && b.indexOf('-') < 0){
- return minus(b,a);
- }
- else if(a.indexOf('-') < 0 && b.indexOf('-') >= 0){
- return minus(a,b);
- }
- var sign = "";
- if(a.indexOf('-') >= 0 && b.indexOf('-') >= 0){ /*两个负数相加,指定符号*/
- sign = "-";
- a = a.substr(1);
- b = b.substr(1);
- }
- var aArr = a.replace(/^0+/,'').split('').reverse();
- var bArr = b.replace(/^0+/,'').split('').reverse(); /*利用倒序数组存储*/
- var carry = 0; /*进位值*/
- var sumArr = [];
- var len = Math.max(aArr.length, bArr.length); /*取得位数较大的一个数的位数*/
- for(var i=0;i<=len-1;i++){
- var digA = parseInt(aArr[i]) ? parseInt(aArr[i]) : 0;
- var digB = parseInt(bArr[i]) ? parseInt(bArr[i]) : 0;
- var digTotal = digA + digB + carry;
- if(i == len-1){/*排除'012' + '012'这样的情况*/
- if(digTotal > 0){
- sumArr.unshift(digTotal);
- }
- break;
- }
- carry = Number(digTotal >= 10);
- digTotal = digTotal % 10;
- sumArr.unshift(digTotal);
- }
- return sign + sumArr.join('');
- }
在写减法时,发现需要先比较大小,因此需要一个大数字比较大小的函数
比较小大函数:
- 异符号比较大小,正数大于负数
- 正数比较大小,先比较长度,长度大的数值大
- 正数长度一致,从最高位开始逐位比较,只到出现较大的一方,则数值更大
- 负数比较大小,方法同正数,结果取反即可
- 因为输入输出的为字符串,需要去除字符串开头的0
- function compare(a,b){
- var sign = 1;
- if(a.indexOf('-') >= 0 && b.indexOf('-') < 0){ /*异符号比较*/
- return -1;
- }
- else if(a.indexOf('-') < 0 && b.indexOf('-') >= 0){ /*异符号比较*/
- return 1;
- }
- else if(a.indexOf('-') >= 0 && b.indexOf('-') >= 0){ /*同为负数,指定取反,同时改为正数比较方式*/
- sign = -1;
- a = a.substr(1);
- b = b.substr(1);
- }
- a = a.replace(/^0+/,'');
- b = b.replace(/^0+/,'');
- var flag;
- if(a.length < b.length){ /*比较长度*/
- flag = -1;
- }
- else if(a.length > b.length){
- flag = 1;
- }
- else{
- flag = 0;
- }
- if(flag == 0){ /*相同长度逐位比较*/
- var aArr = a.split('');
- var bArr = b.split('');
- for(var i=0;i<=aArr.length;i++){
- if(aArr[i] > bArr[i]){
- flag = 1;
- break;
- }
- else if(aArr[i] > bArr[i]){
- flag = -1;
- break;
- }
- }
- }
- return sign * flag;
- }
减法函数:
- 异符号相减时调用加法函数
- 同符号相减需要先确定大小
- 因为输入输出的为字符串,需要去除字符串开头的0
- function minus(a, b) {
- if(a.indexOf('-') >= 0 && b.indexOf('-') < 0){
- return add(a,"-" + b);
- }
- else if(a.indexOf('-') < 0 && b.indexOf('-') >= 0){
- a = a.substr(1);
- return add(a,b);
- }
- var sign = "";
- if(compare(a,b) < 0){
- var temp = b;
- b = a;
- a = temp;
- sign = "-";
- }
- var aArr = a.replace(/^0+/,'').split('').reverse();
- var bArr = b.replace(/^0+/,'').split('').reverse(); /*利用倒序数组存储*/
- var borrow = 0; /*借位值*/
- var minusArr = [];
- var len = Math.max(aArr.length, bArr.length); /*取得位数较大的一个数的位数*/
- for(var i=0;i<=len-1;i++){
- var digA = parseInt(aArr[i]) ? parseInt(aArr[i]) : 0;
- var digB = parseInt(bArr[i]) ? parseInt(bArr[i]) : 0;
- var digMinus;
- if(i == len-1){
- if(digA - borrow <= digB){ /*最高位不够减直接跳出循环*/
- break;
- }
- }
- if(digA - digB - borrow >= 0){
- digMinus = digA - digB - borrow;
- }else{
- digMinus = digA + 10 - digB - borrow;
- borrow = 1;
- }
- minusArr.unshift(digMinus);
- }
- return sign + minusArr.join('');
- }
以上给出的是带符号大整数加减法基础实现,但效率并不是特别高。
网上也有通过10000进制优化的竖式算法,以及通过位运算实现四则运算的方法,大家也可以搜索看看,今天的练习就到这里了,下周会给出乘除法的基本实现。
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