几天前,我的一个朋友给了我一个Haskell问题

Hey, MK,假设我有个BNF,并且我在Haskell中有个这个BNF的parser。
现在,我想给这个BNF改一行,有没有办法不用动这个BNF parser的代码(因为是其他人写的),而是对这parser进行扩展呢?

这问题挺有趣的,也不算难。

这问题说是extensibility problem,其实有两个地方需要扩展。

0:Parser需要用open recursion之类的方法扩展

1:Parse出来的ADT也需要可扩展性

后半个需求见多了,Final Tagless,DTALC,Tree that grow,Recursion scheme style fix。。。于是放下不表,我们来处理前一个。

前半个。。Haskell's Overlooked Object System就搞过,当然他们有点heavy weight,打算随手弄一个超级轻量级的:5行就够了,多一行是小莎莎。

Ready?

 data Object x = MkObject (x -> x)

1。Inheritance is not subtyping式的Object=recursive type。为了简易性(反正也不需要多高的扩展性)就不model真。recursive type,而只有recursive dependency。

 use :: Object x -> x
use (MkObject x) = let res = x res in res

2。3。最典型的tying the knot。其实就是fix了。

我们想想,这个x是什么variant的呢?covariant还是contravariant?

 inherit :: (a -> b) -> (b -> a) -> Object a -> Object b
inherit ab ba (MkObject aa) = MkObject (ab . aa . ba)

既然是invariant,那fmap contramap都用不上,但invariant依然能有map:两边一起传进来就行了。4。5。

这就是一个prototype based oo system了。

接下来讲怎么用哈:

 test :: Object (Int, Int)
test = MkObject $ \self -> (2, fst self + fst self)

这弄了个两个field的object,第零个field初始值为2(可能因为继承被override),第一个field为第零个field的值*2(不一定是3,如果任何field被override这个值都能改)。use test应该是(2, 4)。

 inheritTest :: Object ((Int, Int), Int)
inheritTest = inherit (\(l, r) -> ((l + 1, r + 2), r + 1)) fst test

这里继承了上面的Object,override了l(l + 1是super + 1),r被override到super + 2,加了个新的field,值是r+1。use inheritTest应该是((3, 8), 7)。记着传进来的参数不是self而是super就很好理解了。

好,open recursion搞好了,剩下的就是标准的final tagless了,体力活,没啥意思

 class AST repr where
lit :: Int -> repr
plus :: repr -> repr -> repr class Var repr where
var :: String -> repr type WholeParser repr = Parser repr
type LitParser repr = Parser repr
type PlusParser repr = Parser repr intP :: Parser Int
intP = read <$> many1 digit stringP :: Parser String
stringP = many1 letter type OriginalParser repr = ((LitParser repr, PlusParser repr), WholeParser repr)
originalParser :: AST repr => Object (OriginalParser repr)
originalParser = MkObject $ \(~(_, p)) -> let
litP = lit <$> intP
plusP = between (char '(') (char ')') (do {l <- p; spaces; char '+'; spaces; r <- p; return $ plus l r})
wholeP = litP <|> plusP in
((litP, plusP), wholeP) type VarParser repr = Parser repr
extendedParser :: (AST repr, Var repr) => Object (VarParser repr, OriginalParser repr)
extendedParser = inherit extend snd originalParser
where
extend ~((litP, plusP), wholeP) = let
varP = var <$> stringP in
(varP, ((litP, plusP), varP <|> wholeP)) instance AST String where
lit = show
plus x y = "(" ++ x ++ " " ++ "+" ++ " " ++ y ++ ")" instance Var String where
var x = x

大功告成。

代码在https://github.com/MarisaKirisame/extensible-parser/blob/master/src/Lib.hs

Q:封装呢?

A:Abstract Type is Existential Type

Q:这是prototype based的,class怎么办?

A:A Theory Of Object里面讲过怎么用prototype来做class

Q:多继承呢?

A:给定Object a,Object b,可以组合出Object (a, b),要菱形继承自己手动再inherit一下就好

Q:Subtyping?

A:Typeclass。

如果大家感兴趣,请评论下,我可以再写个blog把这些功能补完。

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