给你n个数,问有几个区间满足,区间内或操作大于区间内的任意数。

首先可以知道,两数或操作的结果必定不会小于两者间的最大值,也就是说对于一个区间中,不合法的状态只有两值或相等。那么我们可以考虑枚举每个数,向左向右找到第一个或不相等的,那么该数对所有不合法区间的贡献就能找到了,所以与其找合法的区间不如容斥找不合法的区间。

具体从左往右枚举每个数,同时记录该数某二进制位为0时,左侧数中该位出现1的离i的最近位置,得到左边界。右边界类似。

然后就是要注意重复的数,重复的数出现直接就使区间不合法,左右两侧收缩边界时只要有一侧考虑重复数即可。

  1. /** @Date : 2017-10-16 23:43:44
  2. * @FileName: F.cpp
  3. * @Platform: Windows
  4. * @Author : Lweleth (SoungEarlf@gmail.com)
  5. * @Link : https://github.com/
  6. * @Version : $Id$
  7. */
  8. #include <bits/stdc++.h>
  9. #define LL long long
  10. #define PII pair<int ,int>
  11. #define MP(x, y) make_pair((x),(y))
  12. #define fi first
  13. #define se second
  14. #define PB(x) push_back((x))
  15. #define MMG(x) memset((x), -1,sizeof(x))
  16. #define MMF(x) memset((x),0,sizeof(x))
  17. #define MMI(x) memset((x), INF, sizeof(x))
  18. using namespace std;
  19.  
  20. const int INF = 0x3f3f3f3f;
  21. const int N = 2e5+20;
  22. const double eps = 1e-8;
  23.  
  24. int a[N];
  25. LL l[N];
  26. LL r[N];
  27. LL t[N];
  28. map<int, int>q;
  29. int main()
  30. {
  31. LL n;
  32. cin >> n;
  33. for(int i = 1; i <= n; i++)
  34. scanf("%d", a + i);
  35. LL ans = 0;
  36. for(int i = 1; i <= n; i++)
  37. {
  38. l[i] = q[a[i]];//标记重复数位置,重复数必定使区间不合法
  39. for(int j = 0; j < 31; j++)
  40. {
  41. if((a[i] & (1LL << j)))
  42. t[j] = i;
  43. else l[i] = max(l[i], t[j]);
  44. }
  45. q[a[i]] = i;
  46. }
  47. for(int i = 0; i < 31; i++)
  48. t[i] = n + 1;
  49. for(int i = n; i >= 0; i--)
  50. {
  51. r[i] = n + 1;
  52. for(int j = 0; j < 31; j++)
  53. {
  54. if((a[i] & (1LL << j)))
  55. t[j] = i;
  56. else r[i] = min(r[i], t[j]);
  57. }
  58. }
  59. for(int i = 1; i <= n; i++)
  60. {
  61. //cout << l[i] <<"~"<< i << "~"<< r[i] << endl;
  62. ans -= (i - l[i]) * (r[i] - i);
  63. }
  64. ans += n * (n + 1LL) / 2LL;
  65. printf("%lld\n", ans);
  66. return 0;
  67. }

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