CF876 F 思维 枚举
给你n个数,问有几个区间满足,区间内或操作大于区间内的任意数。
首先可以知道,两数或操作的结果必定不会小于两者间的最大值,也就是说对于一个区间中,不合法的状态只有两值或相等。那么我们可以考虑枚举每个数,向左向右找到第一个或不相等的,那么该数对所有不合法区间的贡献就能找到了,所以与其找合法的区间不如容斥找不合法的区间。
具体从左往右枚举每个数,同时记录该数某二进制位为0时,左侧数中该位出现1的离i的最近位置,得到左边界。右边界类似。
然后就是要注意重复的数,重复的数出现直接就使区间不合法,左右两侧收缩边界时只要有一侧考虑重复数即可。
- /** @Date : 2017-10-16 23:43:44
- * @FileName: F.cpp
- * @Platform: Windows
- * @Author : Lweleth (SoungEarlf@gmail.com)
- * @Link : https://github.com/
- * @Version : $Id$
- */
- #include <bits/stdc++.h>
- #define LL long long
- #define PII pair<int ,int>
- #define MP(x, y) make_pair((x),(y))
- #define fi first
- #define se second
- #define PB(x) push_back((x))
- #define MMG(x) memset((x), -1,sizeof(x))
- #define MMF(x) memset((x),0,sizeof(x))
- #define MMI(x) memset((x), INF, sizeof(x))
- using namespace std;
- const int INF = 0x3f3f3f3f;
- const int N = 2e5+20;
- const double eps = 1e-8;
- int a[N];
- LL l[N];
- LL r[N];
- LL t[N];
- map<int, int>q;
- int main()
- {
- LL n;
- cin >> n;
- for(int i = 1; i <= n; i++)
- scanf("%d", a + i);
- LL ans = 0;
- for(int i = 1; i <= n; i++)
- {
- l[i] = q[a[i]];//标记重复数位置,重复数必定使区间不合法
- for(int j = 0; j < 31; j++)
- {
- if((a[i] & (1LL << j)))
- t[j] = i;
- else l[i] = max(l[i], t[j]);
- }
- q[a[i]] = i;
- }
- for(int i = 0; i < 31; i++)
- t[i] = n + 1;
- for(int i = n; i >= 0; i--)
- {
- r[i] = n + 1;
- for(int j = 0; j < 31; j++)
- {
- if((a[i] & (1LL << j)))
- t[j] = i;
- else r[i] = min(r[i], t[j]);
- }
- }
- for(int i = 1; i <= n; i++)
- {
- //cout << l[i] <<"~"<< i << "~"<< r[i] << endl;
- ans -= (i - l[i]) * (r[i] - i);
- }
- ans += n * (n + 1LL) / 2LL;
- printf("%lld\n", ans);
- return 0;
- }
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