20172319 2018.10.12《Java程序设计教程》第6周课堂实践（补写博客）

20172319 2018.10.12 《Java程序设计教程》第6周课堂测验

• 课程:《程序设计与数据结构》
• 班级：1723
• 学生：唐才铭
• 学号：20172319
• 指导老师：王志强
• 日期：2018.10.12
• 必修/选修：必修

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目录

• 测试内容
• 测试要求
• 实验步骤
• • 需求分析
• 代码实现及解释
• 程序运行结果及代码截图
• 测试过程及遇到的问题
• 代码链接
• 参考资料

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测试内容

• 已知线性表具有元素{5,13,19，21,37,56,64,75,80,88,92}，如果使用折半查找法，ASL是多少？
  
  （本题目2分，要求写出结题过程）

测试要求

• 完成蓝墨云班课上的ASL测试任务；并截图（类代码，测试代码，运行结果代码）发送至蓝墨云
• 托管代码至git@OSC，详情参考使用开源中国托管代码
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实验步骤

需求分析

1. 需要了解、掌握与折半查找相关的知识
2. 了解ASL是什么？

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代码实现及解释

折半查找（二分查找）：

• 相对于线性查找来说效率较高；
• 要求：被查找元素处在一个项目组中；被查找的元素已经排好顺序；
• 原理：首先先确定在该存储结构的中点位置；之后将待查找的值与中值进行比较；若二者相等，则查找成功并返回此位置，否则确定新的查找区间，再继续进行二分查找：
• • 1.若待查找值大于中值，则新的查找区间为前一查找区间的中值及区间后半部分元素。
• • 2.若待查找值小于中值，则新的查找区间为前一查找区间的中值及区间前半部分元素。
• 从初始的查找区间开始，每经过一次与当前查找区间的中点位置上的结点值的比较，即可判断查找是否成功，不成功则当前的查找区间便缩小一半。这一过程一直重复，直至找到待查找值的位置，或者直至当前的查找区间为空（即查找失败）为止。

public class BinarySearch {
    /*
     * 循环实现二分查找算法arr 已排好序的数组x 需要查找的数-1 无法查到数据
     */
    public static int binarySearch(int[] arr, int x) {
        int low = 0;
        int high = arr.length-1;
        while(low <= high) {
            int middle = (low + high)/2;
            if(x == arr[middle]) {
                return middle;
            }else if(x <arr[middle]) {
                high = middle - 1;
            }else {
                low = middle + 1;
            }
        }
        return -1;
    }
    //递归实现二分查找
    public static int binarySearch(int[] dataset,int data,int beginIndex,int endIndex){
           int midIndex = (beginIndex+endIndex)/2;
           if(data <dataset[beginIndex]||data>dataset[endIndex]||beginIndex>endIndex){
               return -1;
           }
           if(data <dataset[midIndex]){
               return binarySearch(dataset,data,beginIndex,midIndex-1);
           }else if(data>dataset[midIndex]){
               return binarySearch(dataset,data,midIndex+1,endIndex);
           }else {
               return midIndex;
           }
       }   

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = { 6, 12, 33, 87, 90, 97, 108, 561 };
        System.out.println("循环查找：" + (binarySearch(arr, 87) + 1));
        System.out.println("递归查找"+binarySearch(arr,3,87,arr.length-1));
    }
}

ASL（Average Search Length ：平均查找长度）

• 衡量查找效率的一个标准。

• 对于含有n个数据元素的查找表，查找成功的平均查找长度为：ASL=∑PiCi (i=1,2,3,…,n)。其中：Pi 为查找表中第i个数据元素的概率，Ci为找到第i个数据元素时已经比较过的次数，∑Pi=1。

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程序运行结果及代码截图

• 已知线性表具有元素{5,13,19，21,37,56,64,75,80,88,92}，如果使用折半查找法，ASL是多少？

• 解答：

• 表中共有11个元素，其中56为表中间元素的值。

• 使用二分查找，则：

• 56需要查找1次；

• 19及80需要查找2次；

• 13，21，75，88需要查找3次；

• 5，37，64，92需要查找4次；

• 查找的概率相等：1/11;

• ASL=1/n * ∑Ci = 1/11 * (1 + 2 * 2 + 4 * 3 + 4 * 4) = 33/11 = 3

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参考资料

• 查找算法平均查找长度的计算方法

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