BZOJ 2038 [2009国家集训队]小Z的袜子 莫队

2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)

题目连接：

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2038

Descriptionww.co

作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……

具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。

你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。

Input

输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。

Output

包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）

Sample Input

6 4

1 2 3 3 3 2

2 6

1 3

3 5

1 6

Sample Output

2/5

0/1

1/1

4/15

Hint

题意

题解：

我的第一道莫队算法

具体见http://blog.csdn.net/bossup/article/details/39236275

写的很清楚

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 50010;
int col[maxn],pos[maxn];
long long ans,num[maxn];
long long up[maxn],dw[maxn];
struct query
{
    int l,r,id;
}Q[maxn];
bool cmp(query a,query b)
{
    if(pos[a.l]==pos[b.l])
        return a.r<b.r;
    return pos[a.l]<pos[b.l];
}
long long gcd(long long a,long long b)
{
    if(b==0)return a;
    return gcd(b,a%b);
}
void updata(int x,int d)
{
    ans-=num[col[x]]*num[col[x]];
    num[col[x]]+=d;
    ans+=num[col[x]]*num[col[x]];
}
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int sz =ceil(sqrt(1.0*n));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&col[i]);
        pos[i]=(i-1)/sz;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&Q[i].l,&Q[i].r);
        Q[i].id = i;
    }
    sort(Q+1,Q+1+m,cmp);
    int pl=1,pr=0;
    ans=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int id = Q[i].id;
        if(Q[i].l==Q[i].r)
        {
            up[id]=0;
            dw[id]=1;
            continue;
        }
        if(pr<Q[i].r)
        {
            for(int j=pr+1;j<=Q[i].r;j++)
                updata(j,1);
        }
        else
        {
            for(int j=pr;j>Q[i].r;j--)
                updata(j,-1);
        }
        pr = Q[i].r;
        if(pl<Q[i].l)
        {
            for(int j=pl;j<Q[i].l;j++)
                updata(j,-1);
        }
        else
        {
            for(int j=pl-1;j>=Q[i].l;j--)
                updata(j,1);
        }
        pl = Q[i].l;
        long long aa = ans - Q[i].r + Q[i].l -1;
        long long bb = (long long)(Q[i].r-Q[i].l+1)*(Q[i].r-Q[i].l);
        long long cc = gcd(aa,bb);
        aa = aa/cc,bb = bb/cc;
        up[id]=aa,dw[id]=bb;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
        printf("%lld/%lld\n",up[i],dw[i]);
}