4197: [Noi2015]寿司晚宴

状压dp。

500分解质因数的话，除了最大的质因数只需要8个质数，用二进制x储存，最大的质因数用y来储存（若没有比那8个质数大的质因数就使y=1)

用f[i][j]表示第一个人方案为i，第二个人方案为j时的方案数。

递推时用p[0/1][i][j]表示第1/2个人选当前数，i和j分别为两人方案时的方案数。

有f[i][j]=(p[0][i][j]+p[1][i][j]-f[i][j])%mod。 因为p数组都选了当前数，导致之前的方案计算两遍。

转移方程很好懂。

//quick
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 300 + 10;
const int d[]={2,3,5,7,11,13,17,19};
int f[maxn][maxn];
int p[3][maxn][maxn];
int n,mod,res;
struct data {
    int x,y;
}a[600];
 
bool cmp(data a,data b) {
    return a.y<b.y || (a.y==b.y && a.x<b.x);
}
 
inline void build() {
    for(int i=2,t;i<=n;i++) {
        t=i;
        for(int j=0;j<8;j++) if(t%d[j]==0) {
            a[i].x=a[i].x|(1<<j);
            while(t%d[j]==0) t/=d[j];
            if(t==1) break;
        }
        a[i].y=t;
    }
}
 
int main() {
    scanf("%d%d",&n,&mod);
    build();
    sort(a+2,a+n+1,cmp);
    f[0][0]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++) {
        if(a[i].y==1 || a[i].y!=a[i-1].y) {
            memcpy(p[1],f,sizeof(f));
            memcpy(p[2],f,sizeof(f));
        }
        for(int j=255;j>=0;j--)
        for(int k=255;k>=0;k--) if((j&k)==0) {
            if((k&a[i].x)==0) p[1][j|a[i].x][k]=(p[1][j|a[i].x][k]+p[1][j][k])%mod;
            if((j&a[i].x)==0) p[2][j][k|a[i].x]=(p[2][j][k|a[i].x]+p[2][j][k])%mod;
        }
        if(a[i].y==1||i==n||a[i].y!=a[i+1].y) {
            for(int j=0;j<=255;j++)
            for(int k=0;k<=255;k++) if((j&k)==0)
                f[j][k]=(((p[1][j][k]+p[2][j][k]-f[j][k])%mod)+mod)%mod;
        }
    }
    for(int i=0;i<=255;i++)
    for(int j=0;j<=255;j++)
    res=(res+f[i][j])%mod;
 
    printf("%d\n",res);
    return 0;
}