POJ 3678 Katu Puzzle （2-SAT，常规）

题意：给出n个点，每个点上有一个数字可以0或1，然后给出m条限制，要求a和b两个点上的数字满足 a op b = c，op和c都是给定。问是否能够有一组解满足所有限制？（即点上的数字是0是1由你决定）

思路：题意很清晰了，难点在建图。要考虑所有可能的冲突：

当op为and：　　（1）c为0时，其中1个必为0。

　　　　　　　　（2）c为1时，两者必为1。要加两条边，形如 a0->a1。

当op为or：　　　（1）c为0时，两者必为0。要加两条边，形如 a1->a0。

　　　　　　　　（2）c为1时，其中1个必为1。

当op为xor：　　（1）c为0时，两者必定相同。

　　　　　　　　（2）c为1时，两者必定不同。

都是按照冲突来建图就行，有没有解留给DFS去判定。

 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <vector>
 #include <stack>
 #include <algorithm>
 #include <map>
 //#include <bits/stdc++.h>
 #define LL long long
 #define pii pair<int,int>
 #define INF 0x7f7f7f7f
 using namespace std;
 const int N=*+;
 int res[N][N];
 vector<int> vect[N*];
 map<string,int> mapp;

 void init()
 {
     string tmp="AND";
     mapp[tmp]=;
     tmp="OR";
     mapp[tmp]=;
     tmp="XOR";
     mapp[tmp]=;
 }
 int s[N*], col[N*], c;
 bool color(int x)
 {
     if(col[x^])    return false;
     if(col[x])      return true;
     col[x]=;
     s[c++]=x;
     for(int i=; i<vect[x].size(); i++)
         if(!color(vect[x][i]))  return false;
     return true;
 }

 int cal(int n)
 {
     memset(col,,sizeof(col));
     memset(s,,sizeof(s));
     for(int i=; i<n; i+=)
     {
         if(!col[i]&&!col[i+])
         {
             c=;
             if(!color(i))
             {
                 while(c)    col[s[--c]]=;
                 if(!color(i+)) return false;
             }
         }
     }
     return true;
 }

 int main()
 {
     freopen("input.txt", "r", stdin);
     init();
     string op;
     int n, m, a, b, c;
     while(~scanf("%d%d",&n,&m))
     {
         memset(res,0xf0,sizeof(res));
         for(int i=n*; i>=; i--)   vect[i].clear();

         for(int i=; i<m; i++)
         {
             scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
             cin>>op;
             res[a][b]=c;
             int t=mapp[op];
             //设i*2为0，i*2+1为1
             if(t==)    //and
             {
                 if(c==)    //其中必有1个为0
                 {
                     vect[a*+].push_back(b*);
                     vect[b*+].push_back(a*);

                 }
                 else        //两者必为1
                 {
                     vect[a*].push_back(a*+); //指向自己
                     vect[b*].push_back(b*+);
                 }
             }
             else if(t==)   //or
             {
                 if(c==)    //两者必为0
                 {
                     vect[a*+].push_back(a*);
                     vect[b*+].push_back(b*);
                 }
                 else        //其中必有1个为1
                 {
                     vect[a*].push_back(b*+);
                     vect[b*].push_back(a*+);
                 }
             }
             else        //XOR
             {
                 if(c==)    //两者必定相同
                 {
                     vect[a*].push_back(b*);
                     vect[b*].push_back(a*);
                     vect[a*+].push_back(b*+);
                     vect[b*+].push_back(a*+);
                 }
                 else        //两者必定不同
                 {
                     vect[a*].push_back(b*+);
                     vect[a*+].push_back(b*);
                     vect[b*].push_back(a*+);
                     vect[b*+].push_back(a*);
                 }
             }
         }
         if(!cal(n<<))    puts("NO");
         else    puts("YES");
     }
     return ;
 }

AC代码