bzoj 1419 Red is good（期望DP）

【题意】

R红B蓝，选红得1选蓝失1，问最优状态下的期望得分。

【思路】

设f[i][j]为i个Rj个B时的最优期望得分，则有转移式为：

f[i][j]=max{ 0,(f[i-1][j]+1)*(i/(i+j))+(f[i][j-1]-1)*(j/(i+j)) }

有i/(i+j)的可能性得1分，有j/(i+j)的可能性失1分，再加上原来的分数，则期望得分为上式。

需要用下滚动数组。直接按位数输出采用的四舍五入的方法，所以还需要减去5e-7。

【代码】

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 using namespace std;
 
 const int N = 5e3+;
 
 int cur,R,B;
 double f[][N];
 
 int main()
 {
     scanf("%d%d",&R,&B);
     for(int i=;i<=R;i++) {
         cur^=;
         f[cur][]=i;
         for(int j=;j<=B;j++)
             f[cur][j]=max((double),(+f[cur^][j])*((double)i/(i+j))+(-+f[cur][j-])*((double)j/(i+j)));
     }
     printf("%.6f",f[cur][B]-5e-);
     return ;
 }