poj 2796 Feel Good 单调栈区间问题
题意:给你一个非负整数数组,定义某个区间的参考值为:区间所有元素的和*区间最小元素。求该数组中的最大参考值以及对应的区间。
比如说有6个数3 1 6 4 5 2
最大参考值为6,4,5组成的区间,区间最小值为4,参考值为4*(6+5+4)=60
数据范围1<=n<=100000;
单调栈做法:对于一个区间,我们需要知道区间的最小值,并且是在出栈的时候更新最优解;这时就可以想到当我们维护的是一个单调递增的栈时,栈顶元素由于当前入栈的元素逼栈顶元素小而要出栈时,这个栈顶元素所代表的区间的l,r分别是什么?很明显,为栈顶元素出栈后,当前元素未入栈之间的空区域**,并且未出栈的栈顶元素值就是该区间的最小值;
注意:为了使得最后栈中没有元素,要在最后加上一个最小的元素-1;并且由于ans 可能等于0,所以初始化为-1,否则当数据为 1 0时,由于ansl,ansr没有初始化,并且在更新ans时使用的是tmp > ans,导致区间边界为一随机值,而导致WA.另外注意sum会爆int即可;
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
using namespace std;
#define rep0(i,l,r) for(int i = (l);i < (r);i++)
#define rep1(i,l,r) for(int i = (l);i <= (r);i++)
#define rep_0(i,r,l) for(int i = (r);i > (l);i--)
#define rep_1(i,r,l) for(int i = (r);i >= (l);i--)
#define MS0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MS1(a) memset(a,-1,sizeof(a))
#define MSi(a) memset(a,0x3f,sizeof(a))
#define inf 0x3f3f3f3f
#define lson l, m, rt << 1
#define rson m+1, r, rt << 1|1
typedef pair<int,int> PII;
#define A first
#define B second
#define MK make_pair
typedef __int64 ll;
template<typename T>
void read1(T &m)
{
T x=,f=;char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
m = x*f;
}
template<typename T>
void read2(T &a,T &b){read1(a);read1(b);}
template<typename T>
void read3(T &a,T &b,T &c){read1(a);read1(b);read1(c);}
template<typename T>
void out(T a)
{
if(a>) out(a/);
putchar(a%+'');
}
const int N = ;
int a[N],stk[N];// stk[]存储的是标号 不是直接的值
ll sum[N],ans = -;
int main()
{
int p = ,ansl,ansr,n;
read1(n);
rep1(i,,n){
read1(a[i]);
sum[i] += sum[i-] + a[i];
}
a[++n] = -;stk[] = ;// 维护一个单调递增的栈
rep1(i,,n){
while(p && a[i] < a[stk[p]]){
int l = stk[p-];// [l+1,i-1]最小值为a[stk[p]]
ll tmp = 1LL*a[stk[p]]*(sum[i-] - sum[l]);
if(tmp > ans)
ans = tmp,ansl = l+,ansr = i-;
p--;
}
stk[++p] = i;
}
printf("%I64d\n%d %d\n",ans,ansl,ansr);
return ;
}
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