【最小生成树】BZOJ 1196: [HNOI2006]公路修建问题
1196: [HNOI2006]公路修建问题
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Description
OI island是一个非常漂亮的岛屿,自开发以来,到这儿来旅游的人很多。然而,由于该岛屿刚刚开发不久,所以那里的交通情况还是很糟糕。所以,OIER Association组织成立了,旨在建立OI island的交通系统。 OI island有n个旅游景点,不妨将它们从1到n标号。现在,OIER Association需要修公路将这些景点连接起来。一条公路连接两个景点。公路有,不妨称它们为一级公路和二级公路。一级公路上的车速快,但是修路的花费要大一些。 OIER Association打算修n-1条公路将这些景点连接起来(使得任意两个景点之间都会有一条路径)。为了保证公路系统的效率, OIER Association希望在这n-1条公路之中,至少有k条(0≤k≤n-1)一级公路。OIER Association也不希望为一条公路花费的钱。所以,他们希望在满足上述条件的情况下,花费最多的一条公路的花费尽可能的少。而你的任务就是,在给定一些可能修建的公路的情况下,选择n-1条公路,满足上面的条件。
Input
第一行有三个数n(1≤n≤10000),k(0≤k≤n-1),m(n-1≤m≤20000),这些数之间用空格分开。 N和k如前所述,m表示有m对景点之间可以修公路。以下的m-1行,每一行有4个正整数a,b,c1,c2 (1≤a,b≤n,a≠b,1≤c2≤c1≤30000)表示在景点a与b 之间可以修公路,如果修一级公路,则需要c1的花费,如果修二级公路,则需要c2的花费。
Output
一个数据,表示花费最大的公路的花费。
Sample Input
3 9 6 3
1 3 4 1
5 3 10 2
8 9 8 7
6 8 8 3
7 1 3 2
4 9 9 5
10 8 9 1
2 6 9 1
6 7 9 8
2 6 2 1
3 8 9 5
3 2 9 6
1 6 10 3
5 6 3 1
2 7 6 1
7 8 6 2
10 9 2 1
7 1 10 2
Sample Output

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath> #define maxn 20001 using namespace std; inline int in()
{
int x=;char ch=getchar();
while(ch<''||ch>'')ch=getchar();
while(ch<=''&&ch>='')x=x*+ch-'',ch=getchar();
return x;
} struct ed{
int u,v,c,pos;
}edge1[maxn],edge2[maxn]; bool cmp(const ed A,const ed B)
{
return A.c<B.c||(A.c==B.c&&A.pos<B.pos);
} int k,father[maxn],n,m; int find(int k){return father[k]==k?father[k]:father[k]=find(father[k]);} bool judge(int ans)
{
int cnt=;
for(int i=;i<=n;i++)father[i]=i;
for(int i=;i<m;i++)
if(edge1[i].c<=ans)
{
int x1=find(father[edge1[i].u]);
int y1=find(father[edge1[i].v]);
if(x1!=y1)
{
cnt++;
father[x1]=y1;
}
}
else break;
if(cnt<k)return ;
for(int i=;i<m;i++)
if(edge2[i].c<=ans)
{
int x1=find(father[edge2[i].u]);
int y1=find(father[edge2[i].v]);
if(x1!=y1)
{
cnt++;
father[x1]=y1;
}
}
else break;
if(cnt!=n-)return ;
return ;
} int main()
{
int l=,r=,ans;
n=in(),k=in(),m=in();
for(int i=;i<m;i++)
{
edge1[i].u=in(),edge1[i].v=in(),edge1[i].c=in(),edge1[i].pos=i;
edge2[i].u=edge1[i].u,edge2[i].v=edge1[i].v,edge2[i].c=in(),edge2[i].pos=i;
r=max(r,edge1[i].c);
}
sort(+edge1,edge1+m,cmp);
sort(+edge2,edge2+m,cmp);
while(l<=r)
{
int mid=(l+r)>>;
if(judge(mid))r=mid-,ans=mid;
else l=mid+;
}
printf("%d",ans);
return ;
}
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