bzoj 2460 [BeiJing2011]元素 (线性基）

链接：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2460

题意：

给你一堆矿石，矿石有a,b两种性质，取任意个矿石，满足取得的这些矿石a性质异或和不为0，且b性质和最大，求b性质和的最大值。

思路：

线性基模板题，

根据线性基的性质： 线性基的任意一个子集异或和不为0。我们可以根据这些矿石的b性质从大到小排序，依此将这些矿石的a性质插到线性基里，如果能够插入的话就选这个，不能插入的话就不选。

实现代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int M = 1e6+;
struct Linear_Basis{
    ll b[],nb[],tot;
    void init(){
        tot = ;
        memset(b,,sizeof(b));
        memset(nb,,sizeof(nb));
    }
 
    bool Insert(ll x){
        for(int i = ;i >= ;i --){
            if(x&(1LL<<i)){
                if(!b[i]){
                    b[i] = x;
                    break;
                }
                x ^= b[i];
            }
        }
        return x > ;
    }
 
    ll Max(ll x){
        ll ret = x;
        for(int i = ;i >= ;i --)
            ret = max(ret,ret^b[i]);
        return ret;
    }
 
    ll Min(ll x){
        ll ret = x;
        for(int i = ;i <= ;i ++)
            if(b[i]) ret ^= b[i];
        return ret;
    }
 
    void rebuild(){
        for(int i = ;i >= ;i --)
            for(int j = i-;j >= ;j --)
                if(b[i]&(1LL<<j)) b[i]^=b[j];
        for(int i = ;i <= ;i ++)
            if(b[i]) nb[tot++] = b[i];
    }
 
    ll K_Min(ll k){
        ll res = ;
        if(k >= (1LL<<tot))
            return -;
        for(int i = ;i >= ;i --)
            if(k&(1LL<<i))
                res ^= nb[i];
        return res;
    }
}LB;
 
struct node{
    ll a,b;
}p[M];
 
bool cmp(node x,node y){
    return x.b > y.b;
}
 
int main(){
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        LB.init();
        ll ans = ;
        for(int i = ;i <= n;i ++)
            scanf("%lld%lld",&p[i].a,&p[i].b);
        sort(p+,p++n,cmp);
        for(int i = ;i <= n;i ++){
            if(LB.Insert(p[i].a))
                ans += p[i].b;
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
}