BUPT2017 wintertraining(15) #4 C

Gym - 101138F

题意

初始高度0,目标值h,第i天目标值会下降i,当前高度会改变a[i%n],求高度不小于目标值的最早的时间。

题解

假设最早时间是bn+k天,那么

\(h-(bn+k) (bn+k+1)/2 \le bs[n]+s[k]\)

化成关于b的一元二次不等式,求根公式可以求得最小的整数解。

但是要用long double,否则会WA。

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cmath>
#define N 100005
#define ll long long
#define ld long double
using namespace std;
ll n,h,a,s[N],ans=1LL<<60;
int main() {
scanf("%lld%lld",&n,&h);
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%lld",&a);
s[i+1]=s[i]+a;
}
for(ll i=1;i<=n;i++){
if(h-i*(i+1)/2<=s[i]){
ans=i;
break;
}else{
ld a=n*n,b=(ld)2*i*n+n+2*s[n],c=(ld)i*i+i-2*h+2*s[i];
ans=min(ans,(ll)ceil((-b+sqrtl(b*b-a*c*4))/(a*2))*n+i);
}
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}

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