方法一 堆排序

自建堆 heapMax方法,从上至下调整堆
pop时,可以使用自上而下调整堆,调用heapMax(arr,0,sz-1);
push时,需要自下到上调整即

从上到下调整:

    void heapDown(vector<int>& arr,int start,int end)
{
int dad = start;
int son = 2 * dad + 1; while(son<=end) //可以取到end
{
if(son+1<=end && arr[son]<arr[son+1]) ++son; if(arr[son]<arr[dad]) return; else
{
swap(arr[son],arr[dad]);
dad = son;
son = 2 * dad + 1;
} }
}

从下到上:

```cpp
//从下到上调
int son = sz-1;
int dad = (son-1)/2;
while(dad>=0)
{
if(arr[son]<=arr[dad]) return;
else
{
swap(arr[son],arr[dad]);
son = dad;
dad = (son-1)/2;
}
}
```

建堆

for(int i=(len/2)-1;i>=0;--i)
{
heapDwon(heap,i,len-1);
}

堆代码

class Solution {
public:
//堆排序 从0 开始
void heapDown(vector<int>& arr,int start,int end)
{
int dad = start;
int son = 2 * dad + 1; while(son<=end) //可以取到end
{
if(son+1<=end && arr[son]<arr[son+1]) ++son; if(arr[son]<arr[dad]) return; else
{
swap(arr[son],arr[dad]);
dad = son;
son = 2 * dad + 1;
} }
} void push(vector<int>& arr,int val)
{
arr.push_back(val);
int sz = arr.size();
//从下到上调
int son = sz-1;
int dad = (son-1)/2;
while(dad>=0)
{
if(arr[son]<=arr[dad]) return;
else
{
swap(arr[son],arr[dad]);
son = dad;
dad = (son-1)/2;
}
}
} void pop(vector<int>& arr)
{
swap(arr[0],arr[arr.size()-1]);
arr.pop_back();
int sz = arr.size();
heapMax(arr,0,sz-1);
} vector<int> smallestK(vector<int>& arr, int k) {
//堆
// priority_queue<int,vector<int>,less<int>> heap; //大顶堆
// //priority_queue<int,vector<int>,greater<int>> c;
//自定义堆 if(k==0) return {};
vector<int> heap(k);
for(int i=0;i<k;++i)
{
heap[i] = arr[i];
} for(int i=k/2-1;i>=0;--i)
{
heapMax(heap,i,k-1);
} for(int i=k;i<arr.size();++i)
{ if(arr[i]<heap[0])
{
pop(heap);
push(heap,arr[i]);
}
}
return heap; }
};

方法二:快排思维(平均时间复杂度O(n)) topk思路

partition函数负责每次找到pivot,并分为2段
//加入随机思路
int randIndex = rand(time) % ((right-left+1)+left);
swap(arr[randIndex],arr[right]);
int pivot = arr[right];

判断条件:
1. k-1<p 说明k在p左边,因此递归查找左边
2. k-1>p 说明k在p右边,因此递归查找左边
3. k-1==p ,说明找到第k大,即左边为k个最小的元素

```cpp
//快排
int partition(vector<int>& arr,int left,int right)
{
int i = left,j=left;
int randIndex = rand(time) %((right - left + 1) + left); //长度加left
swap(arr[randIndex],arr[right]);
int pivot = arr[right];
for(;j<right;++j)
{
if(arr[j]<pivot)
{
swap(arr[i],arr[j]);
++i;
}
}
swap(arr[i],arr[right]);
return i;
} void helper(vector<int>& arr, int k,int left,int right,vector<int>& res)
{
if(left>right) return;
int p = partition(arr,left,right);
if(k-1==p) //find k
{
for(int i=0;i<k;++i)
{
res.push_back(arr[i]);
}
} else if(k-1<p)
{
helper(arr,k,left,p-1,res);
}
else
{
helper(arr,k,p+1,right,res);
}
return;
}
```

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