洛谷P2240 【深基12.例1】部分背包问题(经典模板)
首先应该注意几个关键信息:装走尽多的金币、所有金币可以随意分割并且分割后金币的价值比不变;
我们可以抽象成一个买东西的场景,给你一定数目的钱,让你在这些钱内尽量在超市买更多的小零食,这就牵扯到了一个性价比的问题。
那如此,这个题目就好解决了,就用这个背包尽量装更多的金币,如果可以装的下,那就装好了,毕竟谁不喜欢钱呢;
那如果装不下呢(对于第i堆金币)?
这个就可以把金币分割了,在剩下的背包容量中装可以装满的金币,用它的装载量去乘金币的价值比,就是所获得的金币的量;
代码如下:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node
{
int value;
int weight;
double cp;//cost performence性价比
}coin[110];
bool cmp(node x,node y)
{
return (x.cp>y.cp);
}
int main()
{
int n,t;
cin>>n>>t;
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d %d",&coin[i].weight,&coin[i].value);
coin[i].cp=(double)coin[i].value/coin[i].weight;//类型转换
}
sort(coin,coin+n,cmp);//性价比降序排序
double sum=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(t>=coin[i].weight)
{
sum+=coin[i].value;
t-=coin[i].weight;
}
else
{
sum+=t*coin[i].cp;
break;//不要忘记break
}
}
printf("%.2f",sum);
return 0; }
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