转载自王先荣 http://www.cnblogs.com/xrwang/p/SampleOfRansac.html

作者:王先荣

大约在两年前翻译了《随机抽样一致性算法RANSAC》,在文章的最后承诺写该算法的C#示例程序。可惜光阴似箭,转眼许久才写出来,实在抱歉。本文将使用随机抽样一致性算法来来检测直线和圆,并提供源代码下载。

一、RANSAC检测流程

在这里复述下RANSAC的检测流程,详细的过程见上一篇翻译文章:

RANSAC算法的输入是一组观测数据,一个可以解释或者适应于观测数据的参数化模型,一些可信的参数。

    RANSAC通过反复选择数据中的一组随机子集来达成目标。被选取的子集被假设为局内点,并用下述方法进行验证:
    1.有一个模型适应于假设的局内点,即所有的未知参数都能从假设的局内点计算得出。
    2.用1中得到的模型去测试所有的其它数据,如果某个点适用于估计的模型,认为它也是局内点。
    3.如果有足够多的点被归类为假设的局内点,那么估计的模型就足够合理。
    4.然后,用所有假设的局内点去重新估计模型,因为它仅仅被初始的假设局内点估计过。
    5.最后,通过估计局内点与模型的错误率来评估模型。
    这个过程被重复执行固定的次数,每次产生的模型要么因为局内点太少而被舍弃,要么因为比现有的模型更好而被选用。

二、得到观测数据

我们没有实验(测试)数据,这里用手工输入的数据来替代——记录您在PictureBox中的点击坐标,作为观测数据。

 得到样本点

三、检测直线

3.1 直线的相关知识

(1)平面上的任意两点可以确定一条直线;

(2)直线的通用数学表达形式为:ax+by+c=0。这种表达形式有三个未知数,需要提供三个点才能解出a,b,c三个参数。由于随机选择的三个点不一定在一条直线上,所以程序中放弃这种方式。

(3)直线可以用y=ax+b及x=c这两个式子来表示。这两种形式只有一个或者两个未知数,只需两个点就能解出a,b,c三个参数。随机选择的两个点即可得到直线,我们采用这种形式。

3.2 直线类

直线类(Line)封装了跟直线相关的一些属性及方法,列表如下:

(1)属性

A——y=ax+b中的a

B——y=ax+b中的b

C——x=c中的c

(2)构造函数

public Line(PointF p1, PointF p2)

提供两个点p1及p2,计算出直线的属性A,B,C。

(3)方法

GetDistance——获取点到直线之间的距离;

GetY——根据x坐标,获取直线上点的y坐标;

ToString——获取直线的方程式。

 Line类

3.3 检测直线的过程

(1)随机从观测点中选择两个点,得到通过该点的直线;

(2)用(1)中的直线去测试其他观测点,由点到直线的距离确定观测点是否为局内点或者局外点;

(3)如果局内点足够多,并且局内点多于原有“最佳”直线的局内点,那么将这次迭代的直线设为“最佳”直线;

(4)重复(1)~(3)步直到找到最佳直线。

细心的您估计已经发现我省略了标准RANSAC检测过程中重新估计模型的步骤,我是故意的,我觉得麻烦且没什么用处,所以咔嚓了,O(∩_∩)O~。

 获取直线

四、检测圆

4.1 圆的相关知识

(1)平面内不在同一直线上的三个点可以确定一个圆;

(2)圆的数学表达形式为:(x-a)2+(y-b)2=r2

其中,(a,b)为圆心,r为半径。

4.2 圆类

圆类(Circle)封装了跟圆有关的属性及方法,列表如下:

(1)属性

A——圆心的x坐标

B——圆心的y坐标

R——圆的半径

(2)构造函数

public Circle(PointF p1, PointF p2, PointF p3)

提供三个点p1,p2和p3,计算出圆的属性A,B,R。

(3)方法

GetDistance——获取点到圆(周)之间的距离,表示点接近或者远离圆;

ToString——获取圆的方程式。

 Circle类

3.3 检测圆的过程

(1)随机从观测点中选择三个点,尝试得到通过这三个点的圆;

(2)用(1)中的圆去测试其他观测点,由点到圆的距离确定观测点是否为局内点或者局外点;

(3)如果局内点足够多,并且局内点多于原有“最佳”圆的局内点,那么将这次迭代的圆设为“最佳”圆;

(4)重复(1)~(3)步直到找到最佳圆。

 获取圆

五、本文源代码

点击这里下载本文源代码

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