CF1109A Sasha and a Bit of Relax

CF1109A Sasha and a Bit of Relax

• 用 \(xorsum[l,r]\) 表示 \(a[l] \oplus a[l+1] \oplus a[l+2]... a[r-1] \oplus a[r]\).
• 则数对 \((l,r)\) 满足 \(xorsum[l,mid]=xorsum[mid+1,r]\ and\ 2|(r-l).\)而

\[xorsum[l,mid]=xorsum[mid+1,r]\\ \Leftrightarrow
xorsum[l,r]=0\\ \Leftrightarrow
xorsum[1,l-1]=xorsum[1,r].
\]

• 于是只需开两个桶,分别记录奇数偶数位置上的 \(xor\) 前缀和出现次数.
• 注意开始时 \(0\) 也在偶数位上出现了,需加入桶中.

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define mp make_pair
#define pii pair<int,int>
inline int read()
{
	int x=0;
	bool pos=1;
	char ch=getchar();
	for(;!isdigit(ch);ch=getchar())
		if(ch=='-')
			pos=0;
	for(;isdigit(ch);ch=getchar())
		x=x*10+ch-'0';
	return pos?x:-x;
}
int odd[(1<<20)+10],even[(1<<20)+10];
int main()
{
	int xorsum=0;
	int n=read();
	ll ans=0;
	++even[0];
	for(int i=1;i<=n;++i)
		{
			int x=read();
			xorsum^=x;
			if(i&1)
				{
					ans+=odd[xorsum];
					++odd[xorsum];
				}
			else
				{
					ans+=even[xorsum];
					++even[xorsum];
				}
		}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}