HihoCoder1164 随机斐波那契(概率DP)
描述
大家对斐波那契数列想必都很熟悉:
a0 = 1, a1 = 1, ai = ai-1 + ai-2,(i > 1)。
现在考虑如下生成的斐波那契数列:
a0 = 1, ai = aj + ak, i > 0, j, k从[0, i-1]的整数中随机选出(j和k独立)。
现在给定n,要求求出E(an),即各种可能的a数列中an的期望值。
输入
一行一个整数n,表示第n项。(1<=n<=500)
输出
一行一个实数,表示答案。你的输出和答案的绝对或者相对误差小于10-6时被视为正确答案。
样例解释
共存在3种可能的数列
1,2,2 1/4
1,2,3 1/2
1,2,4 1/4
所以期望为3。
样例输入
2
样例输出
3.000000
暴力是一切算法的源头。。。
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
double a[],b[];
void get(int n)
{
a[]=1.0;
for(int i=;i<=n;i++){
for(int j=;j<i;j++)
for(int k=;k<i;k++)
b[i]+=(a[j]+a[k]);
a[i]=b[i]/(i*i);
b[i]=;
}
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
get(n);
printf("%.6lf\n",a[n]);
return ;
}
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