UVa 1614 奇怪的股市
https://vjudge.net/problem/UVA-1614
题意:输入一个长度为n的序列a,满足1<=ai<=i,要求确定每个数的正负号,使得所有数的总和为0。
思路:贪心部分的理论依据:前i个数可以凑出1~sum[i]的所有整数。
数学归纳,n=1时成立,假设n=k之前所有项都成立,当n=k+1时。sum[k+1]=sum[k]+a[k+1]。
只需证明能凑出sum[k]+1~sum[k+1]间的整数即可。设1≤p≤a[k+1],sum[k]+p=sum[k]+a[k+1]-(a[k+1]-p)。
因为1≤a[i]≤i,易得sum[k]≥k,a[k+1]-p≤k。又因为已知前k个数可以凑出1~sum[k],所以一定可以凑出a[k+1]-p。
所以只需从之前凑出sum[k]里面剪掉凑出a[k+1]-p的数就可以凑出sum[k]+p。所以从1~sum[k+1]都可以凑出。
知道这个之后就很容易了,首先判断sum和是否是偶数,其次排序依次遍历即可。
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std; const int maxn = 1e5 + ; struct node
{
int x;
int id;
}a[maxn]; int ans[maxn]; bool cmp(node a, node b)
{
return a.x > b.x;
} int main()
{
int n;
while (cin >> n)
{
long long sum = ;
for (int i = ; i < n; i++)
{
cin >> a[i].x;
a[i].id = i;
sum += a[i].x;
}
if (sum % )
{
cout << "No" << endl;
continue;
}
sum /= ;
sort(a, a + n, cmp);
for (int i = ; i < n; i++)
{
if (a[i].x <= sum)
{
ans[a[i].id] = ;
sum -= a[i].x;
}
else ans[a[i].id] = -;
}
cout << "Yes" << endl;
for (int i = ; i < n-; i++)
cout << ans[i] << " ";
cout << ans[n - ] << endl;
}
return ;
}
UVa 1614 奇怪的股市的更多相关文章
- uva 1614奇怪的股市(归纳法证明,贪心)
uva 1614奇怪的股市(归纳法证明,贪心) 输入一个长度为n的序列a,满足\(1\le a_i\le i\),要求确定每个数的正负号,使得所有数的总和为0.例如a={1, 2, 3, 4},则4个 ...
- UVA 1614 - Hell on the Markets 奇怪的股市(贪心,结论)
先证明一个结论吧,对于1≤ai≤i+1,前面ai个数一定可以凑出1~sum[i]中的任意一个数. 对于i=1显然成立, 假设对于i=k结论成立,那么对于i=k+1来说,只要证明sum[k]+i,1≤i ...
- UVA - 1614 Hell on the Markets(奇怪的股市)(贪心)
题意:输入一个长度为n(n<=100000)的序列a,满足1<=ai<=i,要求确定每个数的正负号,使得所有数的总和为0. 分析: 1.若总和为0,则未加符号之前,所有数之和必为偶数 ...
- UVA - 1614 Hell on the Market(贪心)
Time Limit: 3000MS Memory Limit: Unknown 64bit IO Format: %lld & %llu Submit Status Descript ...
- UVA 1614 - Hell on the Markets
题意: 输入n个数,第i个数ai满足1≤ai≤i.对每个数添加符号,使和值为0. 分析: 排序后从最大的元素(假设为k)开始,凑出sum/2即可.用去掉了k的集合,一定可以凑出sum/2 - a[k] ...
- UVa 12627 奇怪的气球膨胀(分治)
https://vjudge.net/problem/UVA-12627 题意:一开始有一个红气球.每小时后,一个红气球会变成3个红气球和1个蓝气球,而1个蓝气球会变成4个蓝气球.如图所示分别是经过0 ...
- UVa 1614 Hell on the Markets (贪心+推理)
题意:给定一个长度为 n 的序列,满足 1 <= ai <= i,要求确实每一个的符号,使得它们和为0. 析:首先这一个贪心的题目,再首先不是我想出来的,是我猜的,但并不知道为什么,然后在 ...
- 紫书 习题8-10 UVa 1614 (贪心+结论)
这道题我苦思冥想了一个小时, 想用背包来揍sum/2, 然后发现数据太大, 空间存不下. 然后我最后还是去看了别人的博客, 发现竟然有个神奇的结论-- 幸好我没再钻研, 感觉这个结论我肯定是想不到的- ...
- 【习题 8-10 UVA - 1614】Hell on the Markets
[链接] 我是链接,点我呀:) [题意] 在这里输入题意 [题解] 证明:前i个数一定能凑够1..sum[i]中的所有数字 i=1时显然成立. 现在假设i>=2时结论成立 即前i个数字能凑出1. ...
随机推荐
- 15 jmeter分布式性能测试
背景由于jmeter本身的瓶颈,当需要模拟数以千计的并发用户时,使用单台机器模拟所有的并发用户就有些力不从心,甚至还会引起Java内存溢出的错误.要解决这个问题,可以使用分布式测试,运行多台机器运用所 ...
- phpQuery中文手册(更新中)
示例 phpQuery::newDocumentFileXHTML('my-xhtml.html')->find('p'); $ul = pq('ul'); 载入文档 phpQuery::new ...
- [py]python的私有变量
参考 python中并没有真正意义上的私有成员,它提供了在成员前面添加双下划线的方法来模拟类似功能.具体来说: _xxx 表示模块级别的私有变量或函数 __xxx 表示类的私有变量或函数 这被称为na ...
- 微信小程序----团购或秒杀的批量倒计时实现
效果图 实现思路微信小程序实现倒计时,可以将倒计时的时间进行每一秒的计算和渲染! JS模拟商品列表数据 goodsList:在 onLoad 周期函数中对活动结束时间进行提取:建立时间格式化函数 ti ...
- PAT 1040 Longest Symmetric String[dp][难]
1040 Longest Symmetric String (25)(25 分) Given a string, you are supposed to output the length of th ...
- JavaScript加强
1.Aptana简介 Aptana是一个非常强大,开源,专注于JavaScript的Ajax开发IDE它的特性包括 1.JavaScript,JavaScript函数,HTML,CSS语言的Code ...
- 用python实现一个简单的socket网络聊天通讯 (Linux --py2.7平台与windows--py3.6平台)
windows --> windows 写法均在py3.6 客户端写法 import socket client = socket.socket() client.connect(('192 ...
- MFC工具栏的创建、设计与使用实例
本文通过实例说明MFC工具栏的创建.设计和使用方法,包括三个demo. demo1:创建一个工具栏 C++代码 //摘抄自MSDN demo1 (创建一个工具栏) 1.Create a t ...
- R 简明教程
R 是一门统计语言.它有很多数据分析和挖掘程序包.可以用来统计.分析和制图. 你也可以在 LaTeX 文档中运行 R 命令. # 注释以 # 开始 # R 语言原生不支持 多行注释 # 但是你可以像这 ...
- Azkaban-开源任务调度程序(使用篇)
上篇文章说到了安装,这次说说使用 登录 https://localhost:8443 注意是https,采用的是jetty ssl链接.输入账号密码azkaban/azkanban(如果你之前没有更改 ...