[BZOJ2963][JLOI2011]飞行路线 分层图+spfa
Description
Input
Output
Sample Input
0 4
0 1 5
1 2 5
2 3 5
3 4 5
2 3 3
0 2 100
Sample Output
HINT
对于50%的数据,2<=n<=600,1<=m<=6000,0<=k<=1;
对于100%的数据,2<=n<=10000,1<=m<=50000,0<=k<=10.
Solution
做法:分层图+$spfa$
大概是叫分层图吧...感觉和$dp$一个样子
就是给$dis$数组多一个属性:用了多少次免费
更新的时候多$for$一遍更新整个$dis$数组就行了
两种转移:
$dis[v][k]=min(dis[v][k],d[u][k]+e[i].v)$
$dis[v][k]=min(dis[v][k],dis[u][k-1])$
$k$表示目前一共用了$k$次免费次数
然后直接跑一遍$spfa$就行了,$k<=10$,$spfa$的常数大了十倍。不过能过就是了
还有就是注意队列用下循环队列,不然空间爆炸
#include <bits/stdc++.h> using namespace std ; #define N 1000010
#define inf 0x3f3f3f3f int n , m , k , s , t ;
int cnt , head[ N ] ;
int q[ N ] , d[ N ][ ] ;
bool vis[ N ] ;
struct node {
int to , nxt , v ;
}e[ N ] ; void ins( int u , int v , int w ) {
e[ ++ cnt ].to = v ;
e[ cnt ].nxt = head[ u ] ;
e[ cnt ].v = w ;
head[ u ] = cnt ;
} void spfa() {
memset( d , 0x3f , sizeof( d ) ) ;
for( int i = ; i <= k ; i ++ ) d[ s ][ i ] = ;
q[ ] = s ;vis[ s ] = ;
int l = , r = ;
while( l != r ) {
int u = q[ l ++ ] ;
vis[ u ] = ;
if( l == ) l = ;
for( int i = head[ u ] ; i ; i = e[ i ].nxt ) {
int v = e[ i ].to ,now = ;
for( int j = ; j <= k ; j ++ ) {
if( !j ) now = d[ u ][ j ] + e[ i ].v ;
else now = min( d[ u ][ j - ] , d[ u ][ j ] + e[ i ].v ) ;
if( d[ v ][ j ] > now ) {
d[ v ][ j ] = now ;
if( !vis[ v ] ) vis[ v ] = , q[ r ++ ] = v ;
if( r == ) r = ;
}
}
}
}
} int main() {
scanf( "%d%d%d%d%d" , &n , &m , &k , &s , &t ) ;
s ++ ; t ++ ;
for( int i = ; i <= m ; i ++ ) {
int u , v , w ;
scanf( "%d%d%d" , &u , &v , &w ) ;
u ++ , v ++ ;
ins( u , v , w ) ;
ins( v , u , w ) ;
}
spfa() ;
int ans = inf ;
for( int i = ; i <= k ; i ++ ) {
ans = min( ans , d[ t ][ i ] ) ;
}
printf( "%d\n" , ans ) ;
return ;
}
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