BZOJ1297: [SCOI2009]迷路 矩阵快速幂
Description
windy在有向图中迷路了。 该有向图有 N 个节点,windy从节点 0 出发,他必须恰好在 T 时刻到达节点 N-1。 现在给出该有向图,你能告诉windy总共有多少种不同的路径吗? 注意:windy不能在某个节点逗留,且通过某有向边的时间严格为给定的时间。
Input
第一行包含两个整数,N T。 接下来有 N 行,每行一个长度为 N 的字符串。 第i行第j列为'0'表示从节点i到节点j没有边。 为'1'到'9'表示从节点i到节点j需要耗费的时间。
Output
包含一个整数,可能的路径数,这个数可能很大,只需输出这个数除以2009的余数。
Sample Input
2 2
11
00
【输入样例二】
5 30
12045
07105
47805
12024
12345
Sample Output
1
【样例解释一】
0->0->1
【输出样例二】
852
HINT
30%的数据,满足 2 <= N <= 5 ; 1 <= T <= 30 。 100%的数据,满足 2 <= N <= 10 ; 1 <= T <= 1000000000 。
Solution
矩阵快速幂
一开始看到以为还是板子...不过发现这题是有边权的。后来在hjw大佬的点醒下发现可以拆点
然后套板子就行了
新姿势++
#include <bits/stdc++.h> #define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define il inline namespace io { #define in(a) a=read()
#define out(a) write(a)
#define outn(a) out(a),putchar('\n') #define I_int int
inline I_int read() {
I_int x = , f = ; char c = getchar() ;
while( c < '' || c > '' ) { if( c == '-' ) f = - ; c = getchar() ; }
while( c >= '' && c <= '' ) { x = x * + c - '' ; c = getchar() ; }
return x * f ;
}
char F[ ] ;
inline void write( I_int x ) {
I_int tmp = x > ? x : -x ;
if( x < ) putchar( '-' ) ;
int cnt = ;
while( tmp > ) {
F[ cnt ++ ] = tmp % + '' ;
tmp /= ;
}
while( cnt > ) putchar( F[ -- cnt ] ) ;
}
#undef I_int }
using namespace io ; using namespace std ; #define N 500
const int mod = ; int n = read() , T = read() ;
struct matrix {
int m[ N ][ N ] ;
matrix() { memset( m , , sizeof( m ) ) ; }
int *operator[] ( int a ) { return m[ a ] ; }
matrix operator * ( matrix &x ) {
matrix ans ;
memset( ans.m , , sizeof( ans.m ) ) ;
for( int i = ; i <= n ; i ++ ) {
for( int j = ; j <= n ; j ++ ) {
for( int k = ; k <= n ; k ++ ) {
ans[ i ][ j ] = ( ans[ i ][ j ] + m[ i ][ k ] * x[ k ][ j ] % mod ) % mod ;
}
}
}
return ans ;
}
} a ; matrix power( matrix a , int b ) {
matrix ans , base = a ;
memset( ans.m , , sizeof( ans.m ) ) ;
for( int i = ; i <= n ; i ++ )
ans[ i ][ i ] = ;
while( b ) {
if( b & ) ans = ans * base ;
base = base * base ;
b >>= ;
}
return ans ;
} char ch[ ] ; int main() {
for( int i = ; i <= n ; i ++ ) {
scanf( "%s" , ch+ ) ;
for( int j = ; j <= n ; j ++ ) {
if( ch[ j ] > '' ) {
a[ * ( i - ) + (ch[ j ] - '' ) ][ * ( j - ) + ] = ;
}
}
}
for( int i = ; i <= n ; i ++ ) {
for( int j = ; j < ; j ++ ) {
a[ * ( i - ) + j ][ * ( i - ) + j + ] = ;
}
}
n *= ; //puts("233");
matrix ans = power( a , T ) ;
printf( "%d\n" , ans[ ][ n - ] ) ;
}
BZOJ1297: [SCOI2009]迷路 矩阵快速幂的更多相关文章
- BZOJ 1297: [SCOI2009]迷路 [矩阵快速幂]
Description windy在有向图中迷路了. 该有向图有 N 个节点,windy从节点 0 出发,他必须恰好在 T 时刻到达节点 N-1. 现在给出该有向图,你能告诉windy总共有多少种不同 ...
- Luogu P4159 [SCOI2009]迷路 矩阵快速幂+精巧转化
大致就是矩阵快速幂吧.. 这个时候会发现这些边权$\le 9$,然后瞬间想到上回一道题:是不是可以建一堆转移矩阵再建一个$lcm(1,2,3,4,5,6,7,8,9)$的矩阵?...后来发现十分的慢q ...
- [SCOI2009]迷路(矩阵快速幂) 题解
Description windy在有向图中迷路了. 该有向图有 N 个节点,windy从节点 0 出发,他必须恰好在 T 时刻到达节点 N-1. 现在给出该有向图,你能告诉windy总共有多少种不同 ...
- BZOJ 1297 迷路(矩阵快速幂)
很容易想到记忆化搜索的算法. 令dp[n][T]为到达n点时时间为T的路径条数.则dp[n][T]=sigma(dp[i][T-G[i][n]]); 但是空间复杂度为O(n*T),时间复杂度O(n*n ...
- BZOJ1297 [SCOI2009]迷路 矩阵乘法
欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - BZOJ1297 题意概括 有向图有 N 个节点,从节点 0 出发,他必须恰好在 T 时刻到达节点 N-1. ...
- bzoj1297: [SCOI2009]迷路(矩阵乘法+拆点)
题目大意:有向图里10个点,点与点之间距离不超过9,问从1刚好走过T距离到达n的方案数. 当时看到这题就想到了某道奶牛题(戳我).这两道题的区别就是奶牛题问的是走T条边,这道题是每条边都有一个边权求走 ...
- 【BZOJ1297】[SCOI2009]迷路(矩阵快速幂)
[BZOJ1297][SCOI2009]迷路(矩阵快速幂) 题面 BZOJ 洛谷 题解 因为边权最大为\(9\),所以记录往前记录\(9\)个单位时间前的.到达每个点的方案数就好了,那么矩阵大小就是\ ...
- 【矩阵快速幂】bzoj1297 [SCOI2009]迷路
1297: [SCOI2009]迷路 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 1407 Solved: 1007[Submit][Status ...
- 2018.10.23 bzoj1297: [SCOI2009]迷路(矩阵快速幂优化dp)
传送门 矩阵快速幂优化dp简单题. 考虑状态转移方程: f[time][u]=∑f[time−1][v]f[time][u]=\sum f[time-1][v]f[time][u]=∑f[time−1 ...
随机推荐
- dedecms调用副栏目文章怎么操作
最近ytkah的网站进行改版,添加了一些新栏目,做更精准的着陆页,有些文章比较简短并且很早以前就发布过了,如果再添加这样的文档就有点重复了,于是就想着用文章副栏目的属性,可却调不出来,怎么办?查找官方 ...
- Celery配置Redis数据库保存Return结果状态
使用windows版本 1.于GitHUB下载https://github.com/ServiceStack/redis-windows Window版本,到路径: 2. 运行路径下:D:\redis ...
- python框架之Django(2)-简单的CRUD
写一个简单的项目小例子来了解Django中的O/RM操作 前戏 创建app #在Django项目根目录下执行 python3 manage.py startapp [app name] 配置数据库连接 ...
- latex 安装和使用
1:下载 texlivewindows 版 http://tug.org/texlive/acquire-netinstall.html 2:双击exe文件进行安装,安装时选择 将路径添加到环境变量 ...
- JSP表单提交与接收
JSP表单提交与接收 在Myeclipse中新建web project,在webroot中新建userRegist1.jsp,代码如下 <%@ page contentType="te ...
- How to enable TLS 1.2 on Windows Server 2008 R2
Problem How to enable TLS 1.2 on Windows Server 2008 R2? Resolution QuoVadis recommends enabling and ...
- 机器学习理论基础学习10--- 高斯混合模型GMM
一.什么是高斯混合模型? 高斯混合模型(Gaussian Mixed Model)指的是多个高斯分布函数的线性组合,理论上GMM可以拟合出任意类型的分布,通常用于解决同一集合下的数据包含多个不同的分布 ...
- Winsock网络编程
Winsock是Windows下网络编程的标准接口.使用Winsock编程的步骤一般是比较固定的. 首先要包含头文件#include <WinSock2.h>,同时要添加WS2_32.li ...
- Postman + newman + jenkins 的API自动化测试应用
一.环境配置 Postman postman 的具体使用可以参考另外一篇文章:postman 做接口测试之学习笔记 Newman 第一步,安装nodejs. 第二步,在nodejs命令行安装newma ...
- SQL 中单引号 和一些特殊字符的处理
为了防止程序SQL语句错误以及SQL注入,单引号必须经过处理.有2种办法: 1.使用参数,比如SELECT * FROM yourTable WHERE name = @name; 在Java中就是用 ...