Description

windy在有向图中迷路了。 该有向图有 N 个节点,windy从节点 0 出发,他必须恰好在 T 时刻到达节点 N-1。 现在给出该有向图,你能告诉windy总共有多少种不同的路径吗? 注意:windy不能在某个节点逗留,且通过某有向边的时间严格为给定的时间。

Input

第一行包含两个整数,N T。 接下来有 N 行,每行一个长度为 N 的字符串。 第i行第j列为'0'表示从节点i到节点j没有边。 为'1'到'9'表示从节点i到节点j需要耗费的时间。

Output

包含一个整数,可能的路径数,这个数可能很大,只需输出这个数除以2009的余数。

Sample Input

【输入样例一】
2 2
11
00

【输入样例二】
5 30
12045
07105
47805
12024
12345

Sample Output

【输出样例一】
1

【样例解释一】
0->0->1

【输出样例二】
852

HINT

30%的数据,满足 2 <= N <= 5 ; 1 <= T <= 30 。 100%的数据,满足 2 <= N <= 10 ; 1 <= T <= 1000000000 。

Solution

矩阵快速幂

一开始看到以为还是板子...不过发现这题是有边权的。后来在hjw大佬的点醒下发现可以拆点

然后套板子就行了

新姿势++

#include <bits/stdc++.h>

#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define il inline namespace io { #define in(a) a=read()
#define out(a) write(a)
#define outn(a) out(a),putchar('\n') #define I_int int
inline I_int read() {
I_int x = , f = ; char c = getchar() ;
while( c < '' || c > '' ) { if( c == '-' ) f = - ; c = getchar() ; }
while( c >= '' && c <= '' ) { x = x * + c - '' ; c = getchar() ; }
return x * f ;
}
char F[ ] ;
inline void write( I_int x ) {
I_int tmp = x > ? x : -x ;
if( x < ) putchar( '-' ) ;
int cnt = ;
while( tmp > ) {
F[ cnt ++ ] = tmp % + '' ;
tmp /= ;
}
while( cnt > ) putchar( F[ -- cnt ] ) ;
}
#undef I_int }
using namespace io ; using namespace std ; #define N 500
const int mod = ; int n = read() , T = read() ;
struct matrix {
int m[ N ][ N ] ;
matrix() { memset( m , , sizeof( m ) ) ; }
int *operator[] ( int a ) { return m[ a ] ; }
matrix operator * ( matrix &x ) {
matrix ans ;
memset( ans.m , , sizeof( ans.m ) ) ;
for( int i = ; i <= n ; i ++ ) {
for( int j = ; j <= n ; j ++ ) {
for( int k = ; k <= n ; k ++ ) {
ans[ i ][ j ] = ( ans[ i ][ j ] + m[ i ][ k ] * x[ k ][ j ] % mod ) % mod ;
}
}
}
return ans ;
}
} a ; matrix power( matrix a , int b ) {
matrix ans , base = a ;
memset( ans.m , , sizeof( ans.m ) ) ;
for( int i = ; i <= n ; i ++ )
ans[ i ][ i ] = ;
while( b ) {
if( b & ) ans = ans * base ;
base = base * base ;
b >>= ;
}
return ans ;
} char ch[ ] ; int main() {
for( int i = ; i <= n ; i ++ ) {
scanf( "%s" , ch+ ) ;
for( int j = ; j <= n ; j ++ ) {
if( ch[ j ] > '' ) {
a[ * ( i - ) + (ch[ j ] - '' ) ][ * ( j - ) + ] = ;
}
}
}
for( int i = ; i <= n ; i ++ ) {
for( int j = ; j < ; j ++ ) {
a[ * ( i - ) + j ][ * ( i - ) + j + ] = ;
}
}
n *= ; //puts("233");
matrix ans = power( a , T ) ;
printf( "%d\n" , ans[ ][ n - ] ) ;
}

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