题意:每次必须拿且只能拿不超过一半的石头,不能拿为败

思路:显然算出每个的sg函数,但是范围1e9显然不能直接打表。所以先打表找规律,发现偶数一直是自己的一半,奇数好像没规律。偶数x的sg函数值是x/2,说明前x/2~x-1的sg函数值涵盖了所有0~x/2集合的值,那么比他大1的奇数x+1少了x/2的sg函数值,那么x+1的sg函数值就是x/2的sg函数值,然后不断递归。

代码:

#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
typedef long long ll;
const int maxn = + ;
const int seed = ;
const ll MOD = 1e9 + ;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
using namespace std;
int main(){
int T, Case = ;
scanf("%d", &T);
while(T--){
ll ans = , n, a;
scanf("%lld", &n);
while(n--){
scanf("%lld", &a);
if(a & ){
while(a & )
a >>= ;
ans ^= a / ;
}
else ans ^= a / ;
}
if(ans)
printf("Case %d: Alice\n", Case++);
else
printf("Case %d: Bob\n", Case++);
}
return ;
}

打表代码:

#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
typedef long long ll;
const int maxn = + ;
const int seed = ;
const ll MOD = 1e9 + ;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
using namespace std;
int sg[maxn], s[maxn];
void getSG(){
sg[] = ;
for(int i = ; i < maxn; i++){
memset(s, , sizeof(s));
for(int j = ; j <= i / ; j++){
s[sg[i - j]] = ;
}
for(int j = ; j < maxn; j++){
if(!s[j]){
sg[i] = j;
break;
}
}
}
}
int main(){
getSG();
for(int i = ; i < maxn; i++)
cout << i << " " << sg[i] << endl;
int T, Case = ;
scanf("%d", &T);
while(T--){
ll ans = , n, a;
scanf("%lld", &n);
while(n--){
scanf("%lld", &a);
ans ^= sg[a];
}
if(ans)
printf("Case %d: Alice\n", Case++);
else
printf("Case %d: Bob\n", Case++);
}
return ;
}

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