Wannafly 挑战赛22 D 整数序列 线段树 区间更新,区间查询
题目链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/160/D
空间限制:C/C++ 262144K,其他语言524288K
64bit IO Format: %lld
题目描述
操作1:给出l,r,v,将al,al+1,...,ar分别加上v;
操作2:给出l,r,询问
输入描述:
n个数,m次操作
op=1, l,r,v 区间[l,r] 加v
op=2, l,r 区间查询上式
n,m,val[i] <= 2e5
输出描述:
对每个操作2,输出一行,表示答案,四舍五入保留一位小数
保证答案的绝对值大于0.1,且答案的准确值的小数点后第二位不是4或5
数据随机生成(n,m人工指定,其余整数在数据范围内均匀选取),并去除不满足条件的操作2
输入例子:
4
1 2 3 4
5
2 2 4
1 1 3 1
2 2 4
1 2 4 2
2 1 3
输出例子:
0.3
-1.4
-0.3
-->
输出
0.3
-1.4
-0.3 很明显区间更新的题 用lazy维护某一段区间的 sin(val[i])和 cos(val[i])值
根据下面的式子 可知道 要保证区间加和性,就要先要 维护sin(x) 区间加和的性质
so 看代码 和 公式 应该差不多能理解的
// sin(x + v) = sinx*cosv+sinvcosx
// cos(x + v) = cosx*cosv-sinx*sinv // sin(x1 + v) + sin(x2 + v) = cosv*(sinx1+sinx2) + sinv*(cosx1+cosx2)
// cos(x1 + v) + cos(x1 + v) = cosv*(cosx1+cosx2) - sinv*(sinx1+sinx2)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; const int N = +;
#define ls rt<<1
#define rs rt<<1|1
typedef long long ll; ll val[N], lz[N<<];
double ssin[N<<],ccos[N<<]; void up(int rt) {
ssin[rt] = ssin[ls] + ssin[rs];
ccos[rt] = ccos[ls] + ccos[rs];
} void down(int rt) {
if(lz[rt]) {
ll v = lz[rt];
lz[ls] += v;
lz[rs] += v; double tsin=ssin[ls], tcos=ccos[ls];
ssin[ls]=tsin*cos(v) + tcos*sin(v);
ccos[ls]=tcos*cos(v) - tsin*sin(v); tsin=ssin[rs],tcos=ccos[rs];
ssin[rs]=tsin*cos(v) + tcos*sin(v);
ccos[rs]=tcos*cos(v) - tsin*sin(v);
lz[rt]=;
}
} void build(int rt,int l,int r) {
if(l==r) {
ssin[rt]=sin(val[l]);
ccos[rt]=cos(val[l]);
return ;
}
int m = (l+r)/;
build(ls,l,m);
build(rs,m+,r);
up(rt);
} void update(int rt,int l,int r,int L,int R,ll v) {
if(L <= l && r <= R) {
lz[rt] += v;
double tsin=ssin[rt], tcos=ccos[rt];
ssin[rt]=tsin*cos(v) + tcos*sin(v);
ccos[rt]=tcos*cos(v) - tsin*sin(v);
return ;
}
down(rt);
int m = (l+r)/;
if(L <= m)
update(ls,l,m,L,R,v);
if(m < R)
update(rs,m+,r,L,R,v);
up(rt);
} double query(int rt,int l,int r,int L,int R) {
if(L<=l && r<=R) {
return ssin[rt];
}
down(rt);
int m = (l+r)/;
double res = ;
if(L <= m)
res += query(ls,l,m,L,R);
if(m < R)
res += query(rs,m+,r,L,R);
return res;
} int n,m;
int main ()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
while (scanf("%d",&n)!=EOF) {
memset(lz,,sizeof(lz));
for(int i=;i<=n;i++) {
scanf("%lld", &val[i]);
}
build(,,n);
scanf("%d", &m);
while (m--){
int op,l,r;
scanf("%d %d %d",&op,&l,&r);
if(op==) {
ll v; scanf("%lld",&v);
update(,,n,l,r,v);
}else {
printf("%.1f\n",query(,,n,l,r));
}
}
}
return ;
}
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