The Monster CodeForces - 917A (括号匹配)

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大意:给定字符串, 只含'(',')','?', 其中'?'可以替换为'('或')', 求有多少个子串可以的括号可以匹配 (不同子串之间独立)

记$s_($为'('个数, $s_)$为')'个数.

一个括号串匹配等价于长度为偶数, 且任意一个前缀中$s_( \ge s_)$,任意一个后缀中$s_) \ge s_($.

对前缀后缀分别暴力判断即可

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#define PER(i,a,n) for(int i=n;i>=a;--i)
#define REP(i,a,n) for(int i=a;i<=n;++i)
using namespace std;

const int N = 5e3+10, INF = 0x3f3f3f3f;
int n;
int cnt[N][N], a[N];
char s[N];

int main() {
	scanf("%s", s+1);
	n = strlen(s+1);
	REP(i,1,n) {
		int t = 0;
		REP(j,i,n) {
			t += s[j]==')';
			if (t>j-i+1-t) break;
			++cnt[i][j];
		}
	}
	int ans = 0;
	PER(i,1,n) {
		int t = 0;
		PER(j,1,i) {
			t += s[j]=='(';
			if (t>i-j+1-t) break;
			if (++cnt[j][i]==2&&(i-j)%2) ++ans;
		}
	}
	printf("%d\n", ans);
}