C语言递归练习

1、炮弹一样的球状物体，能够堆积成一个金字塔，在顶端有一个炮弹，它坐落在一个4个炮弹组成的层面上，而这4个炮弹又坐落在一个9个炮弹组成的层面上，以此类推。写一个递归函数CannonBall，这个函数把金字塔的高度作为参数，并且返回它所包括的炮弹数量。函数必须按照递归方式实现，不可以使用迭代结构，例如while或for。

 int CannonBall(int h)
 {
     if(h == ) return ;
     else
         return CannonBall(h-) + pow(h,);
 }
 
 int main(void)
 {
     printf("%d\n",CannonBall());
     return ;
 }

C代码

2、使用C编写一个指数函数，实现n^k

 int RaiseToPower(int n, int k)
 {
     if(k == )
         return ;
     else
         return n * RaiseToPower(n,k -);
 }
 
 int main()
 {
     printf("%d\n",RaiseToPower(,));
     return ;
 }

C代码

3、使用欧几里得公式写一个递归函数gcd（m,n)，用来计算m与n的最大公约数.

 int gcd(int m, int n)
 {
     if(m % n ==)
         return n;
     else
         return gcd(n,m % n);
 }
 
 int main()
 {
     printf("%d\n",gcd(,));
     return ;
 }

C代码

4、写一个递归函数DigitSum(n)，输入一个非负整数，返回组成它的数字之和，例如，调用DigitSum(1729)，则应该返回1+7+2+9，它的和是19

 int DigitSum(int n)
 {
     if(n < )
         return n;
     else
         return ((n % ) + DigitSum(n / ));
 }
 
 int main()
 {
     printf("%d\n",DigitSum());
     return ;
 }

C代码

5、整数n的数字根是如下定义的：它是一个整数的所有数字的和，反复相加，直到只剩下一位数字为止。例如：1729的digital root按照如下的步骤计算：

step 1:    1+7+2+9   ----->  19

step 2:    1+9           ----->  10

step 3:    1+0           ------>  1

因为第三步的结果是1，所以1就是数字根的值。

写一个函数DigitalRoot（n），返回参数的根，注意：写一个纯粹的、不使用任何循环结构的递归函数。

 int DigitSum(int n)
 {
     if(n < )
         return n;
     else
         return ((n % ) + DigitSum(n / ));
 }
 
 int DigitalRoot(int n)
 {
     if(n < )
         return n;
     else
         return DigitalRoot(DigitSum(n));
 }
 
 int main()
 {
     printf("%d\n",DigitalRoot());
     return ;
 }

C代码

6、计算组合数C（n，k）

 int Comb(int n, int k)
 {
     if(k ==  || n == k)
         return ;
     else
         return (Comb(n - ,k - ) + Comb(n - ,k));
 }
 
 int main()
 {
     int i;
     for(i = ; i <= ; i++)
     {
         printf("%d ",Comb(,i));
     }
     printf("\n");
     return ;
 }

C代码

7、将一个整数作为字符串打印

 #include<stdio.h>
 
 void printd(int n)
 {
     if(n < ) {
         putchar('-');
         n = -n;
     }
     if(n / )
         printd(n / );
     putchar(n %  + '');
 }
 
 int main()
 {
     int a = ;
     printd(a);
     printf("\n");
     return ;
 
 }

C代码

8、运用上面printd函数的设计思想编写一个递归版本的itoa函数，即通过递归函数把整数变为字符串

 #include<stdio.h>
 
 void itoa(int n, char *s)
 {
     static int i;
     if(n / )
         itoa(n / , s);
     else {
         i = ;
         if(n < )
             s[i++] = '-';
     }
     s[i++] = abs(n) %  + '';
     s[i] = '\0';
 }
 
 int main()
 {
     char s[];
     int n = ;
     itoa(n, s);
     printf("%s\n",s);
     return ;
 
 }

C代码

9、编写一个递归版本的reverse（s）函数，以将字符串s转置

 #include<stdio.h>
 
 void reverser(char *s, int i, int len)
 {
     int c, j;
     j = len - (i + );
     if(i < j) {
         c = s[i];
         s[i] = s[j];
         s[j] = c;
         reverser(s, ++i, len);
     }
 }
 
 void reverse(char *s)
 {
     int len;
     len = strlen(s);
     reverser(s, , len);
 }
 
 int main()
 {
     char s[];
     gets(s);
     reverse(s);
     printf("%s\n",s);
     return ;
 }

C代码