BZOJ1084_最大子矩阵_KEY

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DP。

但要分类讨论，对于M=1和M=2的情况分别讨论。

1>M=1

　　设f[i][j]表示选了i个矩阵，到第j位。N^3转移。(前缀和)

2>M=2

　　设f[i][j][k]表示选了i个矩阵，第一列到i，第二列到j。

　　枚举i,j,k后枚举j1和k1表示选一行的情况。

　　如果j==k则可以从之前的两行一起转移。

code：

/**************************************************************
    Problem: 1084
    User: yekehe
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:112 ms
    Memory:1476 kb
****************************************************************/
 
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;   
 
int f[][][];
int N,M,K,a[][],sum[][];
int F[][];
int S[];   
 
void work()
{
    for(int i=;i<=N;i++){scanf("%d",&S[i]);S[i]+=S[i-];}
    for(int i=;i<=K;i++)for(int j=;j<=N;j++)F[i][j]=-1e9;
    for(int i=;i<=K;i++)
        for(int j=;j<=N;j++){
            F[i][j]=F[i][j-];
            for(int k=;k<j;k++){
                F[i][j]=max(F[i][j],F[i-][k]+S[j]-S[k]);
            }
        }
    printf("%d",F[K][N]);
    return ;
}   
 
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&N,&M,&K);
    if(M==)return work(),;
        for(int i=;i<=N;i++)
            for(int j=;j<=M;j++){
                scanf("%d",&a[i][j]);
                sum[i][j]=sum[i-][j]+a[i][j];
            }
        for(int i=;i<=K;i++)for(int j=;j<=N;j++)for(int k=;k<=N;k++)f[i][j][k]=-1e9;
        for(int i=;i<=K;i++)
            for(int j=;j<=N;j++)
                for(int k=;k<=N;k++){
                    f[i][j][k]=max(f[i][j-][k],f[i][j][k-]);
                    for(int j1=;j1<j;j1++)
                        f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i-][j1][k]+sum[j][]-sum[j1][]);
                    for(int k1=;k1<k;k1++)
                        f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i-][j][k1]+sum[k][]-sum[k1][]);
                    if(j==k)
                        for(int h=;h<j;h++)
                            f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i-][h][h]+sum[j][]-sum[h][]+sum[k][]-sum[h][]);
                }
    printf("%d",f[K][N][N]);
    return ;
}