BZOJ5294 BJOI2018二进制(线段树)
二进制数能被3整除相当于奇数、偶数位上1的个数模3同余。那么如果有偶数个1,一定存在重排方案使其合法;否则则要求至少有两个0且至少有3个1,这样可以给奇数位单独安排3个1。
考虑线段树维护区间内的一堆东西,合并两节点时计算跨过区间中点的答案。可以对每个节点记录f[0/1][0/1][0/1][0/1/2]表示前/后缀,异或和为0/1,是否至少出现了两个1,出现了0/1/超过2个0。大力讨论即可。
成功写了一晚上才不是因为要补十几面数学作业
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define N 100010
char getc(){char c=getchar();while ((c<'A'||c>'Z')&&(c<'a'||c>'z')&&(c<''||c>'')) c=getchar();return c;}
int gcd(int n,int m){return m==?n:gcd(m,n%m);}
int read()
{
int x=,f=;char c=getchar();
while (c<''||c>'') {if (c=='-') f=-;c=getchar();}
while (c>=''&&c<='') x=(x<<)+(x<<)+(c^),c=getchar();
return x*f;
}
int n,m,a[N];
struct data{int f[][][][],l,r,sum;ll ans;
}tree[N<<];
data merge(data x,data y)
{
data p;memset(p.f,,sizeof(p.f));
p.l=x.l,p.r=y.r;
p.sum=x.sum+y.sum;
p.ans=x.ans+y.ans;
for (int i=;i<;i++)
{
int s1=,s2=;
for (int j=;j<;j++)
for (int k=;k<;k++)
s1+=x.f[][i][j][k],s2+=y.f[][i][j][k];
p.ans+=1ll*s1*s2;
}
for (int i=;i<;i++)
for (int j=-i;j<;j++)
for (int u=;u<;u++)
for (int v=;v<;v++)
if (u|v) p.ans+=1ll*x.f[][][u][i]*y.f[][][v][j]+1ll*x.f[][][u][i]*y.f[][][v][j];
int lone=x.sum,lzero=x.r-x.l+-lone,rone=y.sum,rzero=y.r-y.l+-rone;
for (int i=;i<;i++)
for (int j=;j<;j++)
for (int k=;k<;k++)
p.f[][i][j][k]+=x.f[][i][j][k],p.f[][i^(lone&)][lone+i>=||j][min(,lzero+k)]+=y.f[][i][j][k],
p.f[][i][j][k]+=y.f[][i][j][k],p.f[][i^(rone&)][rone+i>=||j][min(,rzero+k)]+=x.f[][i][j][k];
return p;
}
void newpoint(int k,int x)
{
memset(tree[k].f,,sizeof(tree[k].f));
tree[k].f[][x][][x^]=tree[k].f[][x][][x^]=;tree[k].ans=x^;tree[k].sum=x;
}
void build(int k,int l,int r)
{
tree[k].l=l,tree[k].r=r;
if (l==r){newpoint(k,a[l]);return;}
int mid=l+r>>;
build(k<<,l,mid);
build(k<<|,mid+,r);
tree[k]=merge(tree[k<<],tree[k<<|]);
}
void modify(int k,int p,int x)
{
if (tree[k].l==tree[k].r) {newpoint(k,x);return;}
int mid=tree[k].l+tree[k].r>>;
if (p<=mid) modify(k<<,p,x);
else modify(k<<|,p,x);
tree[k]=merge(tree[k<<],tree[k<<|]);
}
data query(int k,int l,int r)
{
if (tree[k].l==l&&tree[k].r==r) return tree[k];
int mid=tree[k].l+tree[k].r>>;
if (r<=mid) return query(k<<,l,r);
else if (l>mid) return query(k<<|,l,r);
else return merge(query(k<<,l,mid),query(k<<|,mid+,r));
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("bzoj5294.in","r",stdin);
freopen("bzoj5294.out","w",stdout);
const char LL[]="%I64d\n";
#else
const char LL[]="%lld\n";
#endif
n=read();
for (int i=;i<=n;i++) a[i]=read();
build(,,n);
m=read();
while (m--)
{
int op=read();
if (op==)
{
int x=read();
modify(,x,a[x]^=);
}
else
{
int l=read(),r=read();
printf(LL,query(,l,r).ans);
}
}
return ;
}
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