算法笔记_197:历届试题 带分数(Java)
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1 问题描述
100 可以表示为带分数的形式:100 = 3 + 69258 / 714。
还可以表示为:100 = 82 + 3546 / 197。
注意特征:带分数中,数字1~9分别出现且只出现一次(不包含0)。
类似这样的带分数,100 有 11 种表示法。
从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)
程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。
注意:不要求输出每个表示,只统计有多少表示法!
2 解决方案
具体代码如下:
import java.util.Scanner; public class Main {
public static int count = 0;
public static int N, len; public void swap(int[] arrayA, int i, int j) {
int temp = arrayA[i];
arrayA[i] = arrayA[j];
arrayA[j] = temp;
} public void dfs(int[] arrayA, int step) {
if(step == arrayA.length) {
check(arrayA);
return;
} else {
for(int i = step;i < arrayA.length;i++) {
swap(arrayA, i, step);
dfs(arrayA, step + 1);
swap(arrayA, i, step);
}
}
} public void check(int[] A) {
for(int j = 1;j <= len;j++) {
int a = A[0];
for(int i = 1;i < j;i++) {
a = a * 10;
a = a + A[i];
}
if(a >= N)
break;
for(int k = (9 + j) / 2;k < 9;k++) {
int b = A[j];
for(int i = j + 1;i < k;i++) {
b = b * 10;
b = b + A[i];
}
int c = A[k];
for(int i = k + 1;i < 9;i++) {
c = c * 10;
c = c + A[i];
}
if(a * c + b == N * c)
count++;
}
}
} public static void main(String[] args) {
Main test = new Main();
Scanner in = new Scanner(System.in);
N = in.nextInt();
int[] A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
String number = N + "";
len = number.length();
test.dfs(A, 0);
System.out.println(count);
}
}
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