LCA-tarjan understand 2

下面是一个最基础的LCA题目    http://poj.org/problem?id=1330

赤裸裸的 题意 输入cas 后  有cas组数据 输入 n   再输入n-1 条边    之后输入x y  问x y的最近公共祖先是什么

#include<stdio.h>
#include<vector>
#include<string.h>
using namespace std;
#define Size 11111  //节点个数

vector<int> node[Size],que[Size];
int n,pare[Size],anse[Size],in[Size],rank[Size];

int vis[Size];
void init()
{
    int i;
    for(i=;i<=n;i++)
    {
        node[i].clear();
        que[i].clear();
        rank[i]=;
        pare[i]=i;///
    }
    memset(vis,,sizeof(vis));
    memset(in,,sizeof(in));
    memset(anse,,sizeof(anse));

}

int find(int nd)//并查集操作  不解释
{
    return pare[nd]==nd?nd:pare[nd]=find(pare[nd]);
}
int Union(int nd1,int nd2)//并查集操作  不解释
{
    int a=find(nd1);
    int b=find(nd2);
    if(a==b) return ;
    else if(rank[a]<=rank[b])
    {
        pare[a]=b;
        rank[b]+=rank[a];
    }
    else
    {
        pare[b]=a;
        rank[a]+=rank[b];
    }
    return ;

}

void LCA(int root)
{
    int i,sz;
    anse[root]=root;//首先自成一个集合
    sz=node[root].size();
    for(i=;i<sz;i++)
    {
           LCA(node[root][i]);//递归子树
           Union(root,node[root][i]);//将子树和root并到一块
         anse[find(node[root][i])]=root;//修改子树的祖先也指向root
    }
    vis[root]=;
    sz=que[root].size();
    for(i=;i<sz;i++)
    {
            if(vis[que[root][i]])
            {
                printf("%d\n",anse[find(que[root][i])]);///root和que[root][i]所表示的值的最近公共祖先
                return ;
            }
    }
     return ;
}

int main()
{
    int cas,i;
    scanf("%d",&cas);
    while(cas--)
    {
        int s,e;
        scanf("%d",&n);
        init();
        for(i=;i<n-;i++)
        {
            scanf("%d %d",&s,&e);
            if(s!=e)
            {
                node[s].push_back(e);
               // node[e].push_back(s);
                in[e]++;
            }
        }
        scanf("%d %d",&s,&e);
        que[s].push_back(e);
        que[e].push_back(s);
        for(i=;i<=n;i++)  if(in[i]==) break;//寻找根节点
    //    printf("root=%d\n",i);
        LCA(i);
    }
    return ;
}

之后来个加强版

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4547  CD操作  hdu4547

思路：

　　求出a和b的最近公共祖先,然后分4种情况讨论

　　①. a和b有一个公共祖先c，则用 c时间戳-a的时间戳+1(1步可以直接从c到b)

　　②. a是b的祖先，则只用1步就可以到达b点

　　③. b是a的祖先，则用a的时间戳-b的时间戳

　　④. a和b是同一个点，则答案是0

参考  http://www.cnblogs.com/Griselda/archive/2013/06/05/3119265.html

#include<stdio.h>
#include<vector>
#include<string.h>
#include<map>
#include<math.h>
#include<string>
using namespace std;
#define Size 111111  //节点个数
struct Query
{
    int nd,id;
}temp;
struct out
{
    int s,e;
}out[Size];
vector<int> node[Size];
vector<struct Query>que[Size];
int n,m,pare[Size],ance[Size],in[Size],rank[Size],dis[Size],ans[Size],vis[Size];
map<string,int>mp;
void init()
{
    int i;
    for(i=;i<=n;i++)
    {
        node[i].clear();
        que[i].clear();
        rank[i]=;
        pare[i]=i;///
    }
    memset(vis,,sizeof(vis));
    memset(in,,sizeof(in));
    memset(ance,,sizeof(ance));
    memset(dis,,sizeof(dis));
    mp.clear();
}
int aabs(int aa)
{
     if(aa>) return aa;
     else return -aa;
}
int find(int nd)//并查集操作  不解释
{
    return pare[nd]==nd?nd:pare[nd]=find(pare[nd]);
}
int Union(int nd1,int nd2)//并查集操作  不解释
{
    int a=find(nd1);
    int b=find(nd2);
    if(a==b) return ;
    else if(rank[a]<=rank[b])
    {
        pare[a]=b;
        rank[b]+=rank[a];
    }
    else
    {
        pare[b]=a;
        rank[a]+=rank[b];
    }
    return ;
}
void LCA(int root,int num)
{
    int i,sz;
    ance[root]=root;//首先自成一个集合
    dis[root]=num;
    sz=node[root].size();
    for(i=;i<sz;i++)
    {
           LCA(node[root][i],num+);//递归子树
           Union(root,node[root][i]);//将子树和root并到一块
         ance[find(node[root][i])]=root;//修改子树的祖先也指向root
    }
    vis[root]=;
    sz=que[root].size();
    for(i=;i<sz;i++)
    {
        int nd1,nd2,idx,ancestor;
        nd1=root;nd2=que[root][i].nd;idx=que[root][i].id;
            if(vis[nd2])
            {
                  ans[idx]=ance[find(nd2)];
            }
    }
     return ;
}

int main()
{
    int cas,i;
    scanf("%d",&cas);
    while(cas--)
    {
        char  ss[],ee[];
        int s,e,cnt=;
        scanf("%d %d",&n,&m);
        init();
        for(i=;i<n-;i++)
        {
            scanf("%s %s",ee,ss);
            if(mp.find(ss)==mp.end())
            {
                 s=cnt;mp[ss]=cnt++;
            }
            else s=mp[ss];
            if(mp.find(ee)==mp.end())
            {
                e=cnt;mp[ee]=cnt++;
            }
            else  e=mp[ee];
            if(s!=e)
            {
                node[s].push_back(e);
                in[e]++;
            }
        }
        for(i=;i<m;i++)
        {
           scanf("%s %s",ss,ee);
           s=mp[ss];e=mp[ee];
           out[i].s=s;out[i].e=e;
           temp.nd=e;temp.id=i;
           que[s].push_back(temp);
           temp.nd=s;temp.id=i;
           que[e].push_back(temp);
        }
        for(i=;i<=n;i++)  if(in[i]==) break;//寻找根节点
        LCA(i,);
        for(i=;i<m;i++)
        {
            if(out[i].s==out[i].e)
                printf("0\n");
            else
                if(out[i].s==ans[i])
                      printf("1\n");
            else if(out[i].e==ans[i])
                printf("%d\n",dis[out[i].s]-dis[ans[i]]);
            else
            printf("%d\n",dis[out[i].s]-dis[ans[i]]+);
        }
    }
    return ;
}

hdu   2874

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.PHP?pid=2874

题目大意: 给你一个n个节点m条边的森林，再给定q个查询，每次查询森林里两个点的最近距离。n ,m <= 10000,q <= 100万

本题和标准的LCA模板应用有了不小的区别   却可以让人更加透彻的看清LCA的思路  而且本题没有必要去求出公共祖先

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<vector>
using namespace std;
#define Size  11111
struct Edge
{
    int y,val;
}temp;
struct Query
{
    int y,id;
}mid;
int pare[Size],ance[Size],vis[Size],dis[Size],rank[Size],ans[+],n,m,c,tree[Size];
vector<struct Query>que[Size];
vector<struct Edge>node[Size];
void init()
{
    int i;
    for(i=;i<=n;i++)
    {
        vis[i]=;
        pare[i]=i;
        dis[i]=;
        rank[i]=;
        que[i].clear();
        node[i].clear();
    }
    memset(ans,-,sizeof(ans));
}
int find(int x)
{
    return pare[x]==x?x:pare[x]=find(pare[x]);
}
/*
void Union(int x,int y)
{
x=find(x);
y=find(y);
if(x!=y)
{
if(rank[x]>rank[y])
{
rank[x]+=rank[y];
pare[y]=x;
}
else
{
rank[y]+=rank[x];
pare[x]=y;
}
}
}
*/
void LCA(int root,int d,int k)//k表示是以第k个点作为根的树
{
    int i,sz,nd1,nd2;
    vis[root]=; //已经遍历过的点 要标记一下 不要
    tree[root]=k;dis[root]=d;
    // ance[root]=root;
    sz=node[root].size();
    for(i=;i<sz;i++)
    {
        nd2=node[root][i].y;
        if(!vis[nd2])
        {
            LCA(nd2,d+node[root][i].val,k);
            // Union(node[root][i].y,root);//用带rank的幷查集操作答案不对 不知道why
            int w=find(nd2),m=find(root);
            if(w!=m)
            {
               pare[w]=m;//这样才对
            }
            //ance[find(node[root][i].y)]=root;
        }
    }
    sz=que[root].size();
    for(i=;i<sz;i++)
    {
        nd1=root;
        nd2=que[root][i].y;
        if(vis[nd2]&&tree[nd1]==tree[nd2])//如果 nd1 nd2 的跟是同一个点 则是同一棵树上的
        {
            ans[que[root][i].id]=dis[nd1]+dis[nd2]-*dis[find(nd2)];
        }
    }
}
int main()
{
    int i,j,x,y,val;
    while(scanf("%d %d %d",&n,&m,&c)!=EOF)
    {
        init();
        for(i=;i<m;i++)
        {
            scanf("%d %d %d",&x,&y,&val);
            if(x!=y)
            {
                temp.y=y;temp.val=val;
                node[x].push_back(temp);
                temp.y=x;
                node[y].push_back(temp);//路是2个方向都可以通行的
            }
        }
        for(i=;i<c;i++)
        {
            scanf("%d %d",&x,&y);
            mid.id=i;
            mid.y=y;
            que[x].push_back(mid);
            mid.y=x;
            que[y].push_back(mid);
        }
        for(i=;i<=n;i++)
        {
            LCA(i,,i);//以每一个节点作为根节点去深度搜索  找出每个点作为根的所有最近公共祖先
        }
        for(i=;i<c;i++)
        {
            if(ans[i]==-)
                printf("Not connected\n");
            else
                printf("%d\n",ans[i]);
        }
    }
    return ;
}
/*本题给的是一个森林 而不是一颗树，由于在加入边的时候，我们让2个方向都能走 这样就
形成了一个强连通的快，  对于这个快来说，不管从快上那点出发 都可以遍历这个快上的所
有的点，且相对距离是一样的*/