题目描述

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢?例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。给一个数组,返回它的最大连续子序列的和,你会不会被他忽悠住?(子向量的长度至少是1)
 
题解:
  使用滑动求和:
    当发现第i个数字前面数字的和为负数,那么就抛弃前面的和,从自己开始加起,因为自己去加前面负数的和后,会是自己变小,还不如从自己加起,然后每次判断一下最新的和能不能替代全局最大和
  

 class Solution01 {
public:
int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
if (array.size() == )return ;
int sum = , maxS = array[];
for (int i = ; i < array.size(); ++i)
{
if (sum < )//sum累加和为负的,还不如从我自己加起
sum = array[i];
else
sum += array[i];
maxS = maxS > sum ? maxS : sum;
}
return maxS;
}
};
  使用动态规划:
    状态转移方程很简单,dp[i] =  max(array[i],dp[i-1]+array[i]);
    同理,判断前面i-1个数的和值不值得加上,会让自己变大则加上。
  

 class Solution02 {
public:
int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
if (array.size() == )return ;
vector<int>dp(array.size(), );
dp[] = array[];
for (int i = ; i < array.size(); ++i)
dp[i] = max(array[i], array[i] + dp[i - ]);//加上前面数字的和会不会使和变大
return dp.back();
}
};

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