BZOJ 2243: [SDOI2011]染色 树链剖分+线段树区间合并
2243: [SDOI2011]染色
Description
给定一棵有n个节点的无根树和m个操作,操作有2类:
1、将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c;
2、询问节点a到节点b路径上的颜色段数量(连续相同颜色被认为是同一段),如“112221”由3段组成:“11”、“222”和“1”。
请你写一个程序依次完成这m个操作。
Input
第一行包含2个整数n和m,分别表示节点数和操作数;
第二行包含n个正整数表示n个节点的初始颜色
下面 行每行包含两个整数x和y,表示x和y之间有一条无向边。
下面 行每行描述一个操作:
“C a b c”表示这是一个染色操作,把节点a到节点b路径上所有点(包括a和b)都染成颜色c;
“Q a b”表示这是一个询问操作,询问节点a到节点b(包括a和b)路径上的颜色段数量。
Output
对于每个询问操作,输出一行答案。
Sample Input
2 2 1 2 1 1
1 2
1 3
2 4
2 5
2 6
Q 3 5
C 2 1 1
Q 3 5
C 5 1 2
Q 3 5
Sample Output
1
2
HINT
数N<=10^5,操作数M<=10^5,所有的颜色C为整数且在[0, 10^9]之间。
题解:
树链剖分后,在相应的标号上进行线段树操作
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define ls i<<1
#define rs ls | 1
#define mid ((ll+rr)>>1)
#define pii pair<int,int>
#define MP make_pair
typedef long long LL;
const long long INF = 1e18+1LL;
const double Pi = acos(-1.0);
const int N = 5e5+, M = 1e3+, mod = 1e9+, inf = 2e9; int dep[N],head[N],t=,sz[N],fa[N],indexS,top[N],pos[N];
struct ss{int to,next;}e[N*];
int n;
void add(int u,int v)
{e[t].to = v;e[t].next = head[u];head[u] = t++;} void dfs(int u) {
sz[u] = ;
dep[u] = dep[fa[u]] + ;
for(int i = head[u]; i; i = e[i].next) {
int to = e[i].to;
if(to == fa[u]) continue;
fa[to] = u;
dfs(to);
sz[u] += sz[to];
}
}
void dfs(int u,int chain) {
int k = ;
pos[u] = ++indexS;
top[u] = chain;
for(int i = head[u]; i; i = e[i].next) {
int to = e[i].to;
if(dep[to] > dep[u] && sz[to] > sz[k])
k = to;
}
if(k == ) return ;
dfs(k,chain);
for(int i = head[u]; i; i = e[i].next) {
int to = e[i].to;
if(dep[to] > dep[u] && k != to)
dfs(to,to);
}
} LL lx[N],rx[N],mx[N],sum[N],lazy[N],fposs[N];
void push_up(int i) {
sum[i] = sum[ls] + sum[rs];
if(rx[ls] == lx[rs]) sum[i]-=;
lx[i] = lx[ls];rx[i] = rx[rs];
}
void build(int i,int ll,int rr) {
if(ll == rr) {
lx[i] = fposs[ll];
rx[i] = fposs[ll];
sum[i] = ;
return ;
}
build(ls,ll,mid),build(rs,mid+,rr);
push_up(i);
}
void push_down(int i,int ll,int rr) {
if(lazy[i] && ll != rr) {
lazy[ls] = lazy[i];
lazy[rs] = lazy[i];
lx[ls] = lazy[i];
rx[ls] = lazy[i];
lx[rs] = lazy[i];
rx[rs] = lazy[i];
sum[ls] = ;
sum[rs] = ;
lazy[i] = ;
}
}
void update(int i,int ll,int rr,int x,int y,int c) {
push_down(i,ll,rr);
if(ll == x && rr == y) {
lazy[i] = c;
lx[i] = c;
rx[i] = c;
sum[i] = ;
return ;
}
if(y <= mid) update(ls,ll,mid,x,y,c);
else if(x > mid) update(rs,mid+,rr,x,y,c);
else {
update(ls,ll,mid,x,mid,c);
update(rs,mid+,rr,mid+,y,c);
}
push_up(i);
}
void change(int x,int y,int c) {
while(top[x] != top[y]) {
if(dep[top[x]] < dep[top[y]]) swap(x,y);
update(,,n,pos[top[x]],pos[x],c);
x = fa[top[x]];
}
if(dep[x] > dep[y]) swap(x,y);
update(,,n,pos[x],pos[y],c);
}
int query(int i,int ll,int rr,int x,int y) {
push_down(i,ll,rr);
if(ll == x && rr == y) return sum[i];
if(y <= mid) return query(ls,ll,mid,x,y);
else if(x > mid) return query(rs,mid+,rr,x,y);
else return (query(ls,ll,mid,x,mid) + query(rs,mid+,rr,mid+,y) - (lx[rs] == rx[ls]));
push_up(i);
}
int color(int i,int ll,int rr,int x) {
push_down(i,ll,rr);
if(ll == rr) return lx[i];
if(x <= mid) return color(ls,ll,mid,x);
else return color(rs,mid+,rr,x);
push_up(i);
}
int query(int x,int y) {
int res = ,lastx = -,lasty = -;
while(top[x] != top[y]) {
if(dep[top[x]] > dep[top[y]]) {
res += query(,,n,pos[top[x]],pos[x]);
if(color(,,n,pos[x]) == lastx) res--;
lastx = color(,,n,pos[top[x]]);
x = fa[top[x]];
}
else {
res += query(,,n,pos[top[y]],pos[y]);
if(color(,,n,pos[y]) == lasty) res--;
lasty = color(,,n,pos[top[y]]);
y = fa[top[y]];
}
}
if(dep[x] < dep[y])res += query(,,n,pos[x],pos[y]);
else res += query(,,n,pos[y],pos[x]);
if(color(,,n,pos[x]) == lastx) res--;
if(color(,,n,pos[y]) == lasty) res--;
return res;
}
int Q,a[N],x,y;
char ch[N];
int main() {
scanf("%d%d",&n,&Q);
for(int i = ; i <= n; ++i) scanf("%d",&a[i]);
for(int i = ; i < n; ++i) {
scanf("%d%d",&x,&y);
add(x,y);
add(y,x);
}
dfs();
dfs(,);
for(int i = ; i <= n; ++i) fposs[pos[i]] = a[i];
build(,,n);
while(Q--) {
int a,b,c;
scanf("%s",ch);
if(ch[] == 'Q') {
scanf("%d%d",&a,&b);
printf("%d\n",query(a,b));
}else {
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
change(a,b,c);
}
}
return ;
} /*
6 5
2 2 1 2 1 1
1 2
1 3
2 4
2 5
2 6
Q 3 5
C 2 1 1
Q 3 5
C 5 1 2
Q 3 5
*/
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