互不侵犯King(bzoj 1087)
Description
在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案。国王能攻击到它上下左右,以及左上
左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子。
Input
只有一行,包含两个数N,K ( 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N)
Output
方案数。
Sample Input
Sample Output
- /*
- 一看就是状压DP,而且状态也很好设,dp[i][j][s]表示前i行填了j个国王,第i行的状态是s的方案数。
- 但是这样直接转移,状态太多,会超时,我们发现,由于不能攻击到相邻的,所以每一行的状态是不多的,可以预处理一下。
- */
- #include<cstdio>
- #include<iostream>
- #define M 600
- #define lon long long
- using namespace std;
- lon dp[][][M];
- int map[M][M],stay[M],num[M],m,n,k;
- void dfs(int s,int last,int t){
- stay[++m]=s;
- num[m]=t;
- if(t>=k) return;
- for(int i=last+;i<=n;i++)
- dfs(s+(<<i-),i,t+);
- }
- int main(){
- scanf("%d%d",&n,&k);
- dfs(,-,);
- for(int i=;i<=m;i++)
- for(int j=;j<=m;j++)
- if(stay[i]&stay[j]||((stay[i]<<)&stay[j])||((stay[i]>>)&stay[j]))
- map[i][j]=;
- dp[][][]=;
- for(int i=;i<=n;i++)
- for(int j=;j<=k;j++)
- for(int s1=;s1<=m;s1++){
- if(num[s1]>j) continue;
- for(int s2=;s2<=m;s2++)
- if(!map[s1][s2]&&num[s1]+num[s2]<=j)
- dp[i][j][s1]+=dp[i-][j-num[s1]][s2];
- }
- lon ans=;
- for(int i=;i<=m;i++) ans+=dp[n][k][i];
- printf("%lld",ans);
- return ;
- }
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