https://www.luogu.org/problemnew/show/P1044

由于是用标签搜索进来的，所以这道题一定是有dp的解法。

很显然规定每次加入元素之前可以从栈中清理出任意数量的元素。每一个元素都会贡献一种不同的排法。

试一下。进栈的顺序是1,2,3,...,n，那么可以设计dp[i]表示i为栈顶的方法数？这样没办法表示栈中元素的数量。

设计dp[i][j]表示i为栈顶，元素个数为j个的方法数，这样就记录了所有的信息。dp[0][0]表示空栈。

转移的话就很好想，每次向栈中加入新的元素i，那么dp[i][j]=sum(dp[0~i-1][j-1~n])，复杂度有点高，4次方呢。不过n取18的话就够用了。

但是这样好像得不到正确答案，会重复计数……还是说最后只计算n为栈顶的所有结果？

设计一个dp[i][j][k]，考虑前i个元素，以j为栈顶，k个元素的栈的方法，就变成了n的6次方……

还是看题解了，题解说这个是卡特兰数……好吧组合数学没学好……

设计dp[i]表示，第i个数的选法。

dp[0]=1,dp[1]=1

洛谷 - P1044 - 栈 - 简单dp的更多相关文章

  1. 洛谷P1044栈（DP）

    题目背景 栈是计算机中经典的数据结构,简单的说,栈就是限制在一端进行插入删除操作的线性表. 栈有两种最重要的操作,即poppoppop(从栈顶弹出一个元素)和pushpushpush(将一个元素进栈) ...

  2. 洛谷P1044 栈（Catalan数）

    P1044 栈 题目背景 栈是计算机中经典的数据结构,简单的说,栈就是限制在一端进行插入删除操作的线性表. 栈有两种最重要的操作,即pop(从栈顶弹出一个元素)和push(将一个元素进栈). 栈的重要 ...

  3. 洛谷——P1044 栈

    P1044 栈——卡特兰数 题目背景 栈是计算机中经典的数据结构,简单的说,栈就是限制在一端进行插入删除操作的线性表. 栈有两种最重要的操作,即pop(从栈顶弹出一个元素)和push(将一个元素进栈) ...

  4. 洛谷 p1044 栈 【Catalan（卡特兰数）】【经典题】

    题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1044 转载于:https://www.luogu.org/blog/QiXingZhi/solution-p ...

  5. 洛谷P1044 栈

    之前看这题还是一头雾水,现在看:啊啊啊lydnb! 思考了一段时间,发现可以用DP. 令f[i]表示有i辆车时的方案数. 我一开始考虑的是在后面加车,可是这样搞不出状态转移方程来. 然后我考虑从前面加 ...

  6. 洛谷 P1044 栈

    题目背景 栈是计算机中经典的数据结构,简单的说,栈就是限制在一端进行插入删除操作的线性表. 栈有两种最重要的操作,即pop(从栈顶弹出一个元素)和push(将一个元素进栈). 栈的重要性不言自明,任何 ...

  7. 洛谷 - P2335 - 位图 - 简单dp

    https://www.luogu.org/problemnew/show/P2335 假如我们使用dp的话,每次求出一个点的左上方.右上方.左下方.右下方的最近的白点的距离.那么只是n²的复杂度.这 ...

  8. 洛谷P1244 青蛙过河 DP/思路

    又是一道奇奇怪怪的DP(其实是思路题). 原文戳>>https://www.luogu.org/problem/show?pid=1244<< 这题的意思给的挺模糊,需要一定的 ...

  9. 洛谷1387 二维dp 不是特别简略的题解 智商题

    洛谷1387 dp题目,刚开始写的时候使用了前缀和加搜索,复杂度大概在O(n ^ 3)级别,感觉这么写还是比较对得起普及/提高-的难度的..后来看了题解区各位大神的题解,开始一脸mb,之后备受启发. ...

随机推荐

  1. BUPT复试专题—进程管理(2014网研)

    题目描述 在操作系统中,进程管理是非常重要的工作.每个进程都有唯一的进程标识PID.每个进程都可以启动子进程,此时我们称该它本身是其子进程的父进程.除PID为0的进程之外,每个进程冇且只冇一个父进程. ...

  2. es删除文档或者删除索引

    es删除文档或者删除索引 学习了:https://www.imooc.com/video/15771 删除文档: DELETE http://127.0.0.1:9200/people/man/1 删 ...

  3. centos或者ubuntu设置ssh免密码登陆

    1. 输入  # ssh-keygen -t rsa -P ""  然后一路回车 2.输入  # cat ~/.ssh/id_rsa.pub >> ~/.ssh/aut ...

  4. hiberinate二级缓存

    hibernate.cfg.xml配置 <!-- 二级缓存类型 --> <property name="hibernate.cache.region.factory_cla ...

  5. ucgui界面设计演示样例2

    ucgui界面设计演示样例2 本文博客链接:http://blog.csdn.net/jdh99,作者:jdh,转载请注明. 环境: 主机:WIN8 开发环境:MDK4.72 ucgui版本号:3 ...

  6. 基于DM642 RAW采集格式的视频驱动开发及应用

    摘 要:为解决C64X系列数字信号处理器(DSP)视频驱动不能应用于原始数据格式(RAW)采集格式的问题,设计了DM642和电耦合元件(CCD)高清传感器的数据传输接口,并分析.修改用于标准格式的视频 ...

  7. 秒懂单链表及其反转(reverse)

    什么是链表,这种数据结构是由一组Node组成的,这群Node一起表示了一个序列.链表是最普通,最简单的数据结构(物理地址不连续),它是实现其他数据结构如stack, queue等的基础. 链表比起数组 ...

  8. design.js

    //模块式开发 var myNamespace = (function () { var myPrivateVar = 0; var myPrivateMethod = function (foo) ...

  9. android adb 源码框架分析（1 系统）【转】

    本文转载自:http://blog.csdn.net/luansxx/article/details/25203269 ‘ Adb模块包括adb,adbd,源代码都在system/core/adb目录 ...

  10. mybatis使用序列批量插入数据

    mybatis只提供了单条数据的插入,要批量插入数据我们可以使用循环一条条的插入,但是这样做的效率太低下,每插入一条数据就需要提交一次,如果数据量几百上千甚至更多,插入性能往往不是我们能接受的,如下例 ...