D. Artsem and Saunders 数学题
http://codeforces.com/contest/765/problem/D
这题的化简,不能乱带入,因为复合函数的带入,往往要严格根据他们的定义域的
题目要求出下面两个函数
g[h(x)] = x。这个函数的值域[1, m],定义域[1, n]
h[g(x)] = f(x)。这个函数的值域[1, n],定义域[1, m]
设任意一个数t、和A。使得g[t] = A,也就是有h[A] = t了。
h[A] = h[g(t)] = f(t),那么就是f(t) = t的时候,会使得g[t] = A,h[A] = t
A的值从1...n模拟过去。
这样就能得到g[]和h[]
当然,g[]有些是0,也就是空的,这个时候去找h[]任何一个满足g[pos] = x。就行。
其他的就是细节了。
1 2 3 2 1 2 3 2
1 2 2 1 1
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <assert.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
#define inf (0x3f3f3f3f)
typedef long long int LL; #include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
#include <bitset>
const int maxn = 1e6 + ;
int f[maxn];
int g[maxn];
int h[maxn];
int ans[maxn];
int mph[maxn];
void work() {
int n;
cin >> n;
for (int i = ; i <= n; ++i) cin >> f[i];
int m = ;
for (int i = ; i <= n; ++i) {
if (f[i] == i) {
g[i] = ++m;
h[m] = i;
mph[i] = m;
}
}
if (m == ) {
cout << "-1" << endl;
return;
}
// for (int i = 1; i <= n; ++i) {
// if (g[i] == 0) g[i] = 1;
// }
for (int i = ; i <= n; ++i) {
if (g[i] != && h[g[i]] != f[i]) {
cout << - << endl;
return;
}
if (g[i] == ) {
if (!mph[f[i]]) {
cout << - << endl;
return;
}
g[i] = mph[f[i]];
}
if (i <= m && g[h[i]] != i && g[h[i]] != ) {
cout << - << endl;
return;
}
if (i <= m && g[h[i]] == ) {
g[h[i]] = i;
i--;
}
// i--;
}
cout << m << endl;
for (int i = ; i <= n; ++i) {
cout << g[i] << " ";
}
cout << endl;
for (int i = ; i <= m; ++i) {
cout << h[i] << " ";
}
cout << endl;
} int main() {
#ifdef local
freopen("data.txt", "r", stdin);
// freopen("data.txt", "w", stdout);
#endif
work();
return ;
}
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