无线网络发射选址 2014年NOIP全国联赛提高组(二维前缀和)

P2038 无线网络发射器选址

题目描述

随着智能手机的日益普及，人们对无线网的需求日益增大。某城市决定对城市内的公共场所覆盖无线网。

假设该城市的布局为由严格平行的129 条东西向街道和129 条南北向街道所形成的网格状，并且相邻的平行街道之间的距离都是恒定值 1 。东西向街道从北到南依次编号为0,1,2…128 , 南北向街道从西到东依次编号为0,1,2…128 。

东西向街道和南北向街道相交形成路口，规定编号为x 的南北向街道和编号为y 的东西向街道形成的路口的坐标是（x , y ）。 在 某 些 路口存在一定数量的公共场所 。

由于政府财政问题，只能安装一个大型无线网络发射器。该无线网络发射器的传播范围

一个以该点为中心，边长为2*d 的正方形。传播范围包括正方形边界。

例如下图是一个d = 1 的无线网络发射器的覆盖范围示意图。

现在政府有关部门准备安装一个传播参数为d 的无线网络发射器，希望你帮助他们在城市内找出合适的安装地点，使得覆盖的公共场所最多。

输入输出格式

输入格式：

输入文件名为wireless.in。

第一行包含一个整数d ，表示无线网络发射器的传播距离。

第二行包含一个整数n ，表示有公共场所的路口数目。

接下来n 行，每行给出三个整数x , y , k , 中间用一个空格隔开，分别代表路口的坐标( x , y )

以及该路口公共场所的数量。同一坐标只会给出一次。

输出格式：

输出文件名为wireless.out 。

输出一行，包含两个整数，用一个空格隔开，分别表示能覆盖最多公共场所的安装地点 方案数，以及能覆盖的最多公共场所的数量。

输入输出样例

输入样例#1：

1
2
4 4 10
6 6 20
 

输出样例#1：

1 30

说明

对于100%的数据，1≤d≤20，1≤n≤20, 0≤x≤128,0≤y≤128,0<k≤1,000,000。

/*
二维前缀和，枚举正方形中点,坑点就少一些。
开始枚举的是右下角，因为很麻烦边界问题wa了
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

#define N 130

using namespace std;
int n,d,ans,cnt;
int a[N][N],sum[N][N]; 

inline int read()
{
    int x=,f=;char c=getchar();
    while(c>''||c<''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
    while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
    return x*f;
}

int main()
{
    int x,y,z,x1,y1;
    d=read();n=read();
    for(int i=;i<=n;i++)
      x=read(),y=read(),z=read(),a[x+][y+]=z;
    for(int i=;i<=;i++)  for(int j=;j<=;j++)
      sum[i][j]=sum[i-][j]+sum[i][j-]-sum[i-][j-]+a[i][j];

    for(int i=;i<=;i++)
      for(int j=;j<=;j++)
        {
            x=max(,i-d);y=max(,j-d);x1=min(,i+d);y1=min(,j+d);
            ans=max(ans,sum[x1][y1]+sum[x-][y-]-sum[x-][y1]-sum[x1][y-]);
        }
    for(int i=;i<=;i++)
      for(int j=;j<=;j++)
        {
            x=max(,i-d);y=max(,j-d);x1=min(,i+d);y1=min(,j+d);
            if(sum[x1][y1]+sum[x-][y-]-sum[x-][y1]-sum[x1][y-]==ans) cnt++;
        }
    printf("%d %d\n",cnt,ans);
    return ;
}